پردازش تصاویر
پردازش تصاویر
پردازش تصاویر یکی از زمینه‌های عمده و خاص در پردازش علائم به حساب می‌آید که در آن داده‌های مورد پردازش و عمل‌آوری تصاویر و سیگنال‌های دو بعدی‌ست.
پردازش متون
یکی از مسائل عمده در پردازش متون و به طور عمومی‌تر در پردازش زبانهای طبیعی عملیات و فرایندهای مربوط به مدل‌سازی داده‌ها است.
فشرده‌سازی داده‌ها
کدگذاری منبع روشهای فشرده‌سازی یک منبع اطلاعات را مطالعه می‌کند. منابع اطلاعاتی طبیعی، مانند گفتار یا نوشتار انسان‌ها، دارای افزونگی است؛ برای مثال در جمله «من به خانه‌مان برگشتم» ضمایر «مان» و شناسه «م» در فعل جمله را می‌توان از جمله حذف نمود بدون اینکه از مفموم مورد نظر جمله چیزی کاسته شود. این توضیح را می‌توان معادل با انجام عمل فشرده سازی روی اطلاعات یک منبع اطلاعات دانست؛ بنابراین منظور از فشرده سازی اطلاعات کاستن از حجم آن به نحوی است که محتوی آن دچار تغییر نامناسبی نشود.
در علوم کامپیوتر و نظریه اطلاعات، فشرده سازی داده‌ها یا کد کردن داده‌ها، در واقع فرایند رمزگذاری اطلاعات با استفاده از تعداد بیت‌هایی (یا واحدهای دیگر حامل داده) کمتر از آنچه یک تمثال رمزگذاری نشده از همان اطلاعات استفاده می‌کند و با به کار گرفتن روشهای رمزگذاری ویژه‌ای است.
مانند هر ارتباطی، ارتباطات با اطلاعات فشرده، تنها زمانی کار می‌کند که هم فرستنده و هم گیرندهٔ اطلاعات، روش رمزگذاری را بفهمند. به عنوان مثال این نوشته تنها زمانی مفهوم است که گیرنده متوجه باشد که هدف پیاده‌سازی با استفاده از زبان فارسی بوده. به همین ترتیب، دادهٔ فشرده سازی شده تنها زمانی مفهوم است که گیرنده روش رمزگشایی آن را بداند.
فشرده سازی به این دلیل مهم است که کمک می‌کند مصرف منابع با ارزش، مانند فضای هارد دیسک و یا پهنای باند ارسال، را کاهش دهد. البته از طرفی دیگر، اطلاعات فشرده سازی شده برای اینکه مورد استفاده قرار بگیرند باید از حال فشرده خارج شوند و این فرایند اضافه ممکن است برای بعضی از برنامه‌های کاربردی زیان آور باشد. برای مثال یک روش فشرده سازی برای یک فیلم ویدئویی ممکن است نیازمند تجهیزات و سخت‌افزار گران‌قیمتی باشد که بتواند فیلم را با سرعت بالایی از حالت فشرده خارج سازد که بتواند به طور همزمان با رمزگشایی پخش شود (گزینه‌ای که ابتدا رمزگشایی شود و سپس پخش شود، ممکن است به علت کم بود فضای برای فیلم رمزگشایی شده حافظه امکانپذیر نباشد). بنابراین طراحی روش فشرده سازی نیازمند موازنه و برآیندگیری بین عوامل متعددی است. از جمله این عوامل درصد فشرده سازی، میزان پیچیدگی معرفی شده (اگر از یک روش فشرده سازی پر اتلاف استفاده شود) و منابع محاسباتی لازم برای فشرده سازی و رمزگشایی اطلاعات را می‌توان نام برد. فشرده سازی به دو دسته فشرده‌سازی اتلافی (فشرده‌سازی با اتلاف) و فشرده‌سازی بهینه فشرده‌سازی بی‌اتلاف اطلاعات تقسیم میشوند. کدگذاری منبع، علم مطالعه روشهای انجام این عمل، برای منابع متفاوت اطلاعاتی موجود است.
فشرده سازی بهینه در مقابل اتلافی
الگوریتم‌های فشرده سازی بهینه معمولاً فراوانی آماری را به طریقی به کار می‌گیرند که بتوان اطلاعات فرستنده را اجمالی تر و بدون خطا نمایش دهند. فشرده سازی بهینه امکانپذیر است چون اغلب اطلاعات جهان واقعی دارای فراوانی آماری هستند. برای مثال در زبان فارسی حرف "الف" خیلی بیش تر از حرف "ژ" استفاده میشود و احتمال اینکه مثلاً حرف "غین" بعد از حرف "ژ" بیاید بسیار کم است. نوع دیگری از فشرده سازی، که فشرده سازی پر اتلاف یا کدگذاری ادراکی نام دارد که در صورتی مفید است که درصدی از صحت اطلاعات کفایت کند. به طور کلی فشرده سازی اتلافی توسط جستجو روی نحوهٔ دریافت اطلاعات مورد نظر توسط افراد راهنمایی میشود. برای مثال، چشم انسان نسبت به تغییرات ظریف در روشنایی حساس تر از تغییرات در رنگ است. فشرده سازی تصویر به روش JPEG طوری عمل می‌کند که از بخشی از این اطلاعات کم ارزش تر "صرف نظر" می‌کند. فشرده سازی اتلافی روشی را ارائه می‌کند که بتوان بیشترین صحت برای درصد فشرده سازی مورد نظر را به دست‌آورد. در برخی موارد فشرده سازی شفاف (نا محسوس) مورد نیاز است؛ در مواردی دیگر صحت قربانی میشود تا حجم اطلاعات تا حد ممکن کاهش بیابد.
روشهای فشرده سازی بهینه برگشت پذیرند به نحوی که اطلاعات اولیه قابلیت بازیابی به طور دقیق را دارند در حالی که روشهای اتلافی، از دست دادن مقداری از اطلاعات را برای دست یابی به فشردگی بیشتر می‌پذیرند. البته همواره برخی از داده وجود دارند که الگوریتم‌های فشرده سازی بهینهٔ اطلاعات در فشرده سازی آنها ناتوان اند. در واقع هیچ الگوریتم فشرده سازی ای نمی‌تواند اطلاعاتی که هیچ الگوی قابل تشخیصی ندارند را فشرده سازی کند. بنابراین تلاش برای فشرده سازی اطلاعاتی که قبلاً فشرده شده‌اند معمولاً نتیجهٔ عکس داشته (به جای کم کردن حجم، آن را زیاد می‌کند)، هم چنین است تلاش برای فشرده سازی هر اطلاعات رمز شده‌ای (مگر حالتی که رمز بسیار ابتدایی باشد).
در عمل، فشرده سازی اتلافی نیز به مرحله‌ای می‌رسد که فشرده سازی مجدد دیگر تأثیری ندارد، هرچند یک الگوریتم بسیار اتلافی، مثلاً الگوریتمی که همواره بایت آخر فایل را حذف می‌کند، همیشه به مرحله‌ای می‌رسد که دیگر فایل تهی میشود.
الگوریتم‌ها و برنامه‌های اجرایی نمونه
مثال فوق مثال بسیار ساده‌ای از یک رمزنگاری الگو-طول (کدبندی طول اجرا، که در آن "الگو" عبارت است از رشته‌ای از عناصر که به طور متوالی تکرار شده است و "طول" تعداد تکرار آن است) است. این روش اغلب برای بهینه‌سازی فضای دیسک در کامپیوترهای اداری و یا استفادهٔ بهتر از طول باند اتصال در یک شبکهٔ کامپیوتری به کار می‌رود. برای داده‌های نمادی مانند متن‌ها، صفحه گسترده‌ها ( Spreadsheet)، برنامه‌های اجرایی و… غیراتلافی بودن ضروری است زیرا تغییر کردن حتی یک بیت داده قابل قبول نمی‌باشد (مگر در موارد بسیار محدود). برای داده‌های صوتی و تصویری کاهش قدری از کیفیت بدون از دست دادن طبیعت اصلی داده قابل قبول میباشد. با بهره بردن از محدودیت‌های سیستم حواسی انسان، می‌توان در حجم زیادی از فضا صرفه جویی کرد و در عین حال خروجی ای را تولید کرد که با اصل آن تفاوت محسوسی ندارد. این روشهای فشرده سازی اتلافی به طور کلی یک برآیند گیری سه جانبه بین سرعت فشرده سازی، حجم نهایی فشرده سازی و میزان کیفیت قابل چشم پوشی (درصد اتلاف قابل قبول) است.
نظریه
سابقهٔ نظری فشرده سازی برای فشرده سازی‌های بهینه توسط نظریهٔ اطلاعات (که رابطه نزدیکی با نظریهٔ اطلاعات الگوریتمی دارد) و برای فشرده سازی‌های اتلافی توسط نظریهٔ آهنگ-پیچیدگی ( Rate–distortion theory) ارائه شده‌اند. این شاخه‌های مطالعاتی در اصل توسط کلوده شانون( Claude Shannon)، که مقالاتی بنیادی در این زمینه در اواخر دهه‌ای ۱۹۴۰ و اوایل دههٔ ۱۹۵۰ به چاپ رسانده است به وجود آمده. "رمزنگاری" و "نظریهٔ رمزگذاری" نیز رابطه بسیار زیادی با این زمینه دارند. ایدهٔ فشرده سازی رابطهٔ عمیقی با آمار استنباطی دارد.
سطوح سنجش
به کمک سطوح سنجش یا مقیاس‌ها سنجش کیفیت می‌توان واقعیت‌های مورد مطالعه را دقیق‌تر سنجید و همچنین امکان رده‌بندی درونی اجزای یک جامعه آماری را میسر می‌سازند. واحدها یا مقیاس‌های اندازه‌گیری که در سنجش کیفیت‌ها به‌کار می‌روند مانند واحدهای کمی مانند متر، دقیقه، مترمکعب، کیفیت‌ها را در سطوج متفاوت می‌سنجند.
سطوح مقیاس‌ها
مقیاس‌های سنجش کیفیت‌ها را به سطوح زیر تقسیم‌بندی می‌کنند:
مقیاس اسمی (به انگلیسی: Nominal Scale)
مقیاس ترتیبی (به انگلیسی: Ordinal Scale)
مقیاس فاصله‌ای (به انگلیسی: Interval Scales)
مقیاس نسبی (به انگلیسی: Ratio Scales)
مقیاس‌های اسمی
مقیاس اسمی (Nominal Scale) ساده‌ترین و ابتدایی‌ترین مقیاس برای سنجش کیفیت‌ها است.دسته ها ی تقسیمی از لحاظ علامت کوچکتر و یا بزرگتر قابل مقایسه نیستند. به وسیله این مقیاس فقط بودن یا نبودن یک صفت سنجیده میشود.
خصوصیات
امکان تنظیم داده‌ها براساس اولویت وجود ندارد. به صورتی که افراد جامعه آماری صرفاً براساس دارا بودن یا دارا نبودن یک صفت طبقه‌بندی میشوند.
هر یک از افراد جامعه آماری تنها به یکی از دو گروه تعلق داشته باشد و هیچ‌یک نمی‌تواند در هر دو گروه یا هیچ کدام از دو گروه قرار گیرد
کل صفت باید در گروهها قابل بررسی باشد نه بخشی از صفت مثلاً در جامعه آماری افراد یک شهر، ثروت را نمی‌توان با این روش ارزیابی کرد.
مقیاس ترتیبی
مقیاس‌های ترتیبی (Ordinal Scale) اندکی پیشرفته‌تر از مقیاس‌های اسمی هستند.
خصوصیات
در این مقیاس در مورد افراد جامعه آماری علاوه بر دارا بودن یا دارا نبودن یک صفت کیفی، شدت و ضعف نسبی مانند کمتر یا بیشتر بودن صفت را نیز بررسی می‌کند.
در این مقیاس اعداد منسوب به مقولات امکان تنظیم داده‌ها را با تعیین اولویت‌ها و ترتیب‌ها فراهم می‌کنند.
اصل بر تمایز و غیر معادل بودن صفت‌ها و رده‌بندی براساس اولویت و ترتیب است (برخلاف مقیاس‌های اسمی که ویژگی اصلی آنها هم‌ارزش بودن مقوله‌هاست)
مقیاس‌های فاصله‌ای
مقیاس فاصله‌ای (Interval Scale)، مقیاسی با درجات مساوی است مانند دماسنج.
خصوصیات
امکان رده‌بندی افراد جامه آماری در دو جهت (از پایین به بالا و از بالا به پائین) وجود دارد
به علت مساوی بودن درجات مقایسه داده‌ها امکانپذیر است
در مقیاس فاصله‌ای علاوه بر دارا بودن یا دارا نبودن یک صفت و شدت و ضعف آن در افراد جامعه آماری، می‌توان میزان بیشتر یا کمتر بودن یک صفت را بین افراد سنجید.
مقیاس‌های نسبی
مقیاس‌های نسبی (Ratio Scale) را می‌توان در واقع گونه‌ای از مقیاس‌های فاصله‌ای دانست. تنها تفاوت آن با مقیاس فاصله‌ای این است که مقیاس نسبی دارای نقطه صفر واقعی میباشد. مبدأ سنجش، یک مبدأ واقعی یا به اصطلاح معمول «صفر مطلق» است؛ برای مثال در سنجش جمعیت یک روستا و یا سن و درآمد افراد، مبدأ سنجش صفر واقعی خواهد بود.
آمار مهندسی
آمار مهندسی یکی از شاخه‌های نوین دانش آمار ریاضی میباشد که مباحث آن بیشتر برای امور کاربردی و عملی پیش بینی شده‌است. آمار مهندسی شامل مباحث متغیرهای تصادفی، احتمالات و پیشامدهای تصادفی و آزمون فرض میباشد.
احتمالات
بطور ساده، احتمالات (به انگلیسی: Probability) به شانس وقوع یک حادثه گفته میشود.
احتمال معمولاً مورد استفاده برای توصیف نگرش ذهن نسبت به گزاره هایی است که ما از حقیقت انها مطمئن نیستیم. گزاره های مورد نظر معمولاً از فرم "آیا یک رویداد خاص رخ می دهد؟" و نگرش ذهن ما از فرم "چقدر اطمینان داریم که این رویداد رخ خواهد داد؟" است. میزان اطمینان ما، قابل توصیف به صورت عددی می باشد که این عدد مقداری بین 0 و 1 را گرفته و آن را احتمال می نا میم. هر چه احتمال یک رویداد بیشتر باشد، ما مطمئن تر خواهیم بود که آن رویداد رخ خواهد داد. درواقع میزان اطمینان ما از اینکه یک واقعه (تصادفی) اتفاق خواهد افتاد.
نظریهٔ احتمالات
نظریهٔ احتمالات به شاخه‌ای از ریاضیات گویند که با تحلیل وقایع تصادفی سروکار دارد.
مانند دیگر نظریه ها، نظریه احتمال نمایشی از مفاهیم احتمال به صورت شرایط صوری (فرمولی) است – شرایطی که می‌تواند به طور جدا از معنای خود در نظر گرفته شود. این فرمولبندی صوری توسط قوانین ریاضی و منطق دستکاری، ونتیجه های حاصله، تفسیر و یا دوباره به دامنه مسئله ترجمه می شوند.
حداقل دو تلاش موفق برای به بصورت فرمول دراوردن احتمال وجود دار : فرمولاسیون کولموگروف و فرمولاسیون کاکس. در فرمولاسیون کولموگروف (نگاه کنیدبه )، مجموعه ها به عنوان واقعه و احتمالات را به عنوان میزانی روی یک سری از مجموعه ها تفسیرمی کنند. در نظریه کاکس، احتمال به عنوان یک اصل (که هست، بدون تجزیه و تحلیل بیشتر) و تاکید بر روی ساخت یک انتساب سازگار از مقادیر احتمال برای گزاره ها است. در هر دو مورد، قوانین احتمال یکی هستند مگر برای جزئیات تکنیکی مربوط به آنها.
روشهای دیگری نیز برای کمی کردن میزان عدم قطعیت، مانند نظریه Dempster-Shafer theory یا possibility theory وجود دارد ، اما آن ها به طور اساسی با آنچه گفته شد، تفاوت دارند و با درک معمول از قوانین احتمال سازگار نیستند.
تاریخچه
مطالعه علمی احتمال، توسعه ای مدرن است. قمارنشان می دهد که علاقه به ایده های تعیین کمیت برای احتمالات به هزاران سال می رسد، اما توصیفات دقیق ریاضی خیلی دیرتر به وجود آمد. دلایلی البته وجود دارد که توسعه ریاضیات احتمالات را کند می کند. در حالی که بازی های شانس انگیزه ای برای مطالعه ریاضی احتمال بودند، اما مسائل اساسی هنوز هم تحت تاثیر خرافات قماربازان پوشیده می شود.
به گفته ریچارد جفری، "قبل از اواسط قرن هفدهم، اصطلاح ‘’ احتمالی’’ به معنای قابل تایید (تصویب) و در آن معنا چه برای عقیده افراد و چه برای عمل مورد استفاده بود. در واقع افکار یا اقدام احتمالی، رفتاری بود که مردم معقول درآن شرایط از خود نشان می دادند." البته به خصوص در زمینه های قانونی ،احتمالی (به انگلیسی: Probability) همچنین می تواند به گزاره ای که شواهد خوبی برای اثبات آن وجود دارد، اطلاق شود.
گذشته از کار ابتدایی توسط Girolamo Cardano در قرن 16 اصول احتمالات به مکاتبات پیر دو فرما و بلز پاسکال (1654). کریستین هویگنس (1657) اولین مدل شناخته شده علمی از این موضوع را داد. یاکوب برنولی ARS Conjectandi (منتشرشده پس ازمرگ،1713) و اصول شانس Abraham de Moivre (1718) این موضوع را به عنوان شاخه ای از ریاضیات مطرح می کند. برای تاریخچه ای از توسعه های اولیه مفهوم احتمال ریاضی، ظهور احتمال هک ایان و علم حدس جیمز فرانکلین را ببینید.
تئوری خطاها ممکن است از Roger Cotes's Opera Miscellanea (منتشرشده پس ازمرگ،1722) سرچشمه گرفته باشد، اما شرح حالی که توماس سیمپسون در سال 1755 آماده کرد(چاپ 1756)، برای اولین بار اعمال این نظریه به بحث در مورد خطاهای مشاهده است. چاپ مجدد (1757) این شرح حال نشان می دهد که خطاهای مثبت و منفی هر دو به یک اندازه قابل پیشبینی هستند، و با اختصاص برخی از محدودیت های معین، بازه ای برای تمام خطاها ارائه می دهد.سیمپسون همچنین در مورد خطاهای پیوسته بحث می کند و یک منحنی احتمال را توصیف می کند.
پیر سیمون لاپلاس(1774) برای اولین بار سعی دراستنتاج قانونی برای توصیف مشاهدات از نظر اصول تئوری احتمالات کرد. او قانون احتمال خطاها را با یک منحنی به صورت y = \phi(x), x ، x هر نوع خطا و y احتمال آن معرفی می کند و 3 خاصیت برای این منحنی وضع می کند:
نسبت به محور y متقارن است
محور x مجانب است، احتمال خطا در \infty صفر است
مساحت زیر نمودار آن برابر 1 است.
او همچنین، در سال 1781، یک فرمول برای قانون امکان خطا ( اصطلاحی که لاگرانژ سال 1774 مورد استفاده قرار داد) ارائه کرد، اما به معادلات منظمی منجر نشد.
به طور کلی پیدایش فنون و مفاهیم مربوط به احتمالات را باید به آغاز مدل‌سازی ریاضی و استخراج و اکتشاف دانش در زمینه‌های پیچیده تر علوم نسبت داد.
تفسیرها و تحلیل‌های مفاهیم احتمالات
کلمه احتمال تعریف مفرد مستقیم برای کاربرد عملی ندارد. در واقع، چندین دسته گسترده از تفسیر احتمال، که پیروان دارای دیدگاه های مختلف (و گاهی متضاد) در مورد ماهیت اساسی احتمال وجود دارد.
Frequentists
Subjectivists
Bayesians
کاربردها
نظریه احتمال در زندگی روزمره در ارزیابی ریسک و در تجارت در بازار کالاها اعمال می شود. دولت ها به طور معمول روش های احتمالاتی را در تنظیم محیط زیست اعمال می کنند، که آن را تجزیه و تحلیل مسیر می نامند. یک مثال خوب اثر احتمال هر گونه درگیری گسترده در خاورمیانه بر قیمت نفت است، که اثرات موج واری روی اقتصاد کل جهان می گذارد. ارزیابی که توسط یک معامله گر کالا زمانیکه احتمال جنگ بیشترباشد، در مقابل حالتی که احتمال کمتری دارد، قیمت ها را بالا و پایین می فرستد و معامله گران دیگر را نیز از نظرات خود آگاه می کند. در واقع، احتمالات (در تجارت) به طور مستقل ارزیابی نمی‌شوند و لزوماً عقلانی نیستند. تئوری های رفتار مالی برای توصیف اثر فکر گروهی در قیمت گذاری ، در سیاست، و در صلح و درگیری ظهور کردند.
می توان گفت که کشف روش های جدی برای سنجش و ترکیب ارزیابی های احتمال، عمیقاً جامعه مدرن را تحت تاثیر قرار داده است. مثلاً اکثر شهروندان اهمیت بیشتری به اینکه چگونه ارزیابی های احتمال وشانس ساخته می شوند، می دهند واینکه تاثیر آنها در تصمیم گیری ها بزرگتر و به ویژه در دموکراسی چگونه است.
یکی دیگر از کاربردهای قابل توجه نظریه احتمال در زندگی روزمره، قابلیت اطمینان می باشد. بسیاری از محصولات مصرفی، از جمله خودروها و لوازم الکترونیکی مصرفی، در طراحی خود به منظور کاهش احتمال خرابی(شکست) از نظریه قابلیت اطمینان استفاده می کنند. تولید کننده با توجه به احتمال خرابی یک محصول، آنرا گارانتی می کند.
علوم اجتماعی
نقش پایه و اساس را برای بیشتر علوم اجتماعی داراست. آزمونهای آماری فواصل اطمینان شیوه‌های رگرسیون (پس رفت)
نظریه احتمالات
نظریهٔ احتمالات مطالعهٔ رویدادهای احتمالی از دیدگاه ریاضیات است. بعبارت دیگر، نظریه احتمالات به شاخه‌ای از ریاضیات گویند که با تحلیل وقایع تصادفی سروکار دارد. هسته تئوری احتمالات را متغیرهای تصادفی و فرآیندهای تصادفی و پیشامدها تشکیل می‌دهند. تئوری احتمالات علاوه بر توضیح پدیده‌های تصادفی به بررسی پدیده‌هایی می‌پردازد که لزوما تصادفی نیستند ولی با تکرار زیاد دفعات آزمایش نتایج از الگویی مشخص پیروی می‌کنند، مثلاً در آزمایش پرتاب سکه یا تاس با تکرار آزمایش می‌توانیم احتمال وقوع پدیده‌های مختلف را حدس بزنیم و مورد بررسی قرار دهیم. نتیجه بررسی این الگوها قانون اعداد بزرگ و قضیه حد مرکزی است.
پیشینه
نخستین کتاب‌ها را دو دانشمند ایتالیایی درباره بازی با تاس نوشتند: جه رولاموکاردان و گالیلئو گالیله. بااین همه باید آغاز بحث دقیق درباره احتمال را سده هفدهم و با کارهای بلز پاسکال و پی‌یر فرما، ریاضیدانان فرانسوی و کریستین هویگنس هلندی دانست. پاسکال و فرما کتابی در این باره ننوشتند و تنها در نامه‌های خود به دیگران درباره کاربرد آنالیز ترکیبی در مساله‌های مربوط به شانس صحبت کرده‌اند، ولی هویگنس کتابی با نام بازی با تاس نوشت که اگر چه با کتاب کاردان هم نام است ولی از نظر تحلیل علمی در سطح بسیار بالاتری است. کار آنان توسط یاکوب برنولی و دموآور در قرن هجدهم میلادی ادامه یافت، برنولی کتاب روش حدس زدن را نوشت و قانون عددهای بزرگ را کشف کرد. مساله معروف سوزن نیز در اواسط همین قرن توسط کنت دو بوفون مطرح و حل شد. در سده هجدهم و ابتدای سده نوزدهم نظریه احتمال در دانش‌های طبیعی و صنعت به طور جدی کاربرد پیدا کرد. در این دوره نخستین قضیه‌های نظریه احتمال یعنی قضایای لاپلاس، پواسون، لژاندر و گاوس ثابت شد. در نیمه دوم سده نوزدهم دانشمندان روسی تاثیر زیادی در پیشرفت نظریه احتمال داشتند، چبیشف و شاگردانش، لیاپونوف و مارکوف یک رشته از مساله‌های کلی نظریه احتمال را حل کردند و قضایای برنولی و لاپلاس را تعمیم دادند. در آغاز قرن بیستم متخصصان کارهای قبلی را منظم نموده و ساختمان اصول موضوعه احتمال را بنا نمودند. در این دوره دانشمندان زیادی روی نظریه احتمال کار کردند: در فرانسه، بورل، له‌وی و فره‌شه؛ در آلمان، میزس؛ در آمریکا، وینر، فه لر و دوب؛ در سوئد، کرامر؛ در شوروی، خین چین، سلوتسکی، رومانوسکی، سمپرنوف، گنه دنکو اما درخشان‌ترین نام در این عرصه کولموگروف روسی است که اصول موضوع احتمال را در کتابی به نام مبانی تئوری احتمال در آلمان منتشر کرد.
مفهوم
مفهوم احتمال در مورد ارتباط یا پیوند دو متغیر به کار می‌رود، به این معنی که ارتباط یا پیوند آنها به صورتی است که حضور، شکل، وسعت و اهمیت هر یک وابسته به حضور، شکل، و اهمیت دیگری است. این مفهوم به صورت محدودتر و در مورد ارتباط دو متغیر کمّی نیز به‌کار برده میشود.
آزمایش تصادفی
به آزمایشی گفته میشود که نتیجه آن قبل از انجام آزمایش مشخص نیست و بتوان آن آزمایش را در شرایط یکسان و به دفعات دلخواه انجام داد.
فضای نمونه
به مجموعه‌ای از تمام نتایج ممکن در یک آزمایش تصادفی فضای نمونه می‌گویند.
کاربرد احتمال در زندگی
یک تأثیر مهم نظریه احتمال در زندگی روزمره در ارزیابی ریسک پذیری و در تجارت در مورد خرید و فروش اجناس میباشد. حکومت‌ها به طور خاص روشهای احتمال را در تنظیم جوامع اعمال می‌کنند که به عنوان «آنالیز خط مشی» نامیده میشود و غالباً سطح رفاه را با استفاده از متدهایی که در طبیعت تصادفی اند اندازه می‌گیرند و برنامه‌هایی را انتخاب می‌کنند تا اثر احتمال آنها را روی جمعیت به صورت کلی از نظر آماری ارزیابی کنند. این گفته صحیح نیست که آمار، خود در مدل سازی درگیر هست زیرا که ارزیابی‌های میزان ریسک وابسته به زمان هستند و بنابراین مستلزم مـدل‌های احتمال قوی تر هستند؛ مثلاً «احتمال۹/۱۱ دیگری»؛ قانون اعداد کوچک در جنین مواردی اعمال میشود و برداشت اثر چنین انتخاب‌هایی است که روشهای آماری را به صورت یک موضوع سیاسی در می‌آورد.
یک مثال خوب اثر احتمال قلمداد شده از مجادلات خاورمیانه بر روی قیمت نفت است که دارای اثرات متلاطمی از لحظ آماری روی اقتصاد کلی دارد. یک ارزیابی توسط یک واحد تجاری در مورد این که احتمال وقوع یک جنگ زیاد است یا کم باعث نوسان قیمت‌ها میشود و سایر تجار را برای انجام کار مشابه تشویق می‌کند. مطابق با این اصل، احتمالات به طور مستقل ارزیابی نمی‌شوند و ضرورتاً به طور منطقی برخورد صورت نمی‌گیرد. نظریه اعتبارات رفتاری، به وجود آمده‌است تا اثر این تفکرات گروهی را روی قیمت‌ها، سیاست‌ها و روی صلح و مجادله توضیح دهد.
به طور استدلالی می‌توان گفت که کشف روشهای جدی برای ارزیابی و ترکیب ارزیابی‌های احتمالی دارای اثر شدیدی روی جامعه مدرن داشته‌است. یک مثال خوب کاربرد نظریه بازیها که به طور بنیادین بر پایه احتمال ریخته شده‌است در مورد جنگ سرد و دکترین انهدام با اطمینان بخشی متقابل است. مشابهاً ممکن است برای اغلب شهروندان دارای اهمیت باشد که بفهمند چگونه بخت‌ها و ارزیابی‌های احتمال صورت می‌گیرد و چگونه آنها می‌توانند در تصمیم گیری‌ها به ویژه در زمینه دموکراسی دخالت کنند.
کاربرد مهم دیگر نظریه احتمال در زندگی روزمره، اعتبار است. اغلب تولیدات مصرفی مثل اتومبیل و وسایل الکترونیکی در طراحی آنها از نظریه اعتبار استفاده میشود به نحوی که احتمال نقص آنها کاهش یابد. احتمال نقص با مدت ضمانت فرآورده معمولاً ارتباط نزدیک دارد.
نقد ها
تصمیم گیری یا عدم تصمیم گیری
یکی از نقد هایی که به نظریه ی احتمال وارد است، مبتنی بودن آن بر فراوانی نسبی یک پیشامد به عنوان احتمال رخداد آن است. به دیگر بیان، نظریه احتمال، احتمال رخداد یک پیشامد را معادل با ایمان ما نسبت به رخداد آن پدیده می داند و ایمان به نسبت به رخداد آن پیشامد را معادل فراوانی نسبی آن پدیده در یک آزمایش آماری میداند.. در این اعتقاد دو ایراد فلسفی وجود دارد: اولا: ایمان ما نسبت به رخداد یک پیشامد برابر با احتمال رخداد پیشامد در نظر گرفته شده است. این به این معناست که ایمان درونی انسان به رخداد یک پیشامد برابر با احتمال حقیقتی است که در بیرون رخ خواهد داد. که این تطابق، فاقد هر گونه توجیه منطقی است. ثانیا: احتمال رخداد را برابر با فراوانی نسبی آن پیشامد در آزمایش آماری در نظر می گیرد که این نیز محل بحث است. به عنوان مثال فرض کنید که شما در بازی قماری شرکت کرده اید که با محاسبه ی احتمال ها بر اساس تئوری موجود، احتمال پیروزی شما 2/3 است. لذا سرمایه گذاری در این قمار در 2/3 اوقات به نفع شماست. فرض کنید که بازی 15 دور است. در این صورت شما باید 10 دور این بازی را احتمالا پیروز شوید. شما بازی را شروع می کنید و تا دور 11_ام شکست می خورید و و دور 12 را می برید و دور 13 و 14 را شکست می خورید و دور 15_ام را می برید. این اتفاق یک اتفاق کاملا "ممکن" است. در این صورت شما 0.36- = 13/15 - 1/2 واحد از سرمایه ی خود را از دست داده اید. توجیهی که احتمال دان ها می آورند این است: "اگر تعداد دور ها به بی نهایت میل می کرد شما در 2/3 حالات برنده بودید." در صورتی که در جهان واقعی هیچ گاه بازی هایی با تعداد دور بی نهایت وجود ندارد." در تصمیم گیری های اجتماعی و سیاسی نیز همین امر برقرار است. ریسک سرمایه گزاری بر اساس این نظریه در نظر گرفتنی است. اما این مساله و شبیه این مساله ها با "نظریه امکان" با دیدگاهی کاملا منطقی قابل بررسی، تحلیل و تصمیم گیری است.
عدم وجود تصادف
باور به تئوری احتمال در تمامی ابعاد مستلزم باور به تصادف است. در حالی که هنوز بشر هیچ پدیده ی تصادفی را اطراف خود ندیده است!!! آن فرآیند هایی که موسوم به فرایند تصادفی هستند به سه دسته عمده تقسیم می شوند:
1- فرآیند هایی که از حیث پیچیدگی مقرون به صرفه ترند که با آنها با دیدگاه تصادفی نگاه کرد. مانند جدا شدن اتم های کربن در فضای آزاد. یا پیشامد فرو ریختن پل در حالتی که بار روی پل استاتیکی می شود.
2- فرآیند هایی که تصادفی بودن آنها صرفا به علت عدم علم و عدم توانایی دسترسی ما به علت دقیق آن پیشامدها است. مانند اصل عدم قطعیت هایزنبرگ
3- فرآیند هایی که تصادفی بودن آنها به علت وجود اراده ی یک موجود مختار است. مانند پرتاب یک سکه. و یا اکثر فرایند های اجتماعی و انسانی.
درصورتی که در هر سه حالت بالا با شرط آگاهی ما از مکانیزم دقیق پیشامد، پسوند "تصادفی" خود به خود حذف می شود. اگر بدانیم که تمام نیرو هایی که بر پل وارد می شوند به چه صورت است، اگر "ببینیم" که حرکت دقیق ذرات بنیادین به چه صورت است، اگر مکانیک پرتاب یک سکه را در هر تعداد مرتبه ی دلخواه به ازای هر مقدار نیرو که پرتاب کننده اراده می کند، فرموله کنیم و قص علی هذا، هیچ فرایند تصادفی وجود نخواهد داشت. چه برسد که این تصادف فرموله شود و بر مبنای نتایج محاسبات آنها، تصمیم گیری شود.
اعداد تصادفی
اعداد تصادفی در ریاضی، عبارتند از خروجی‌هایی که از پیش تعیین نشده‌اند. این دسته اعداد برای امتحان شانس و همچنین برای امتحان حاصل کردن برنامه‌ها به کار می‌روند. انسان‌ها قابلیت محاسبه اعداد تصادفی را ندارند.
کاربرد در محاسبات
برای به دست آوردن مقادیر تصادفی در ماشین حساب‌ها و برنامه نویسی از متد تایمر استفاده میشود. برای مثال، اکس ثانیه، عدد(۷.)۹ را در خروجی نمایش می‌دهد، که می‌تواند به صورت زیر نوشته شود:(زبان برنامه: Visual Basic ۶)
Dim rNum as Long
MyRN.Caption = Rnd(rNum) * 10
هر بار برنامه اجرا می‌گردد، تایمر از صفر شروع میشود و یک سری اعداد نمایان هر دفعه تکرار میشوند. برای جلوگیری از تکرار این حلقه‌ها، معمولاً از دستور Randomize استفاده می‌گردد. در این حالت، در هر اجرا اعداد متفاوتی خواهیم داشت:
Dim rNum as Long
Randomize
MyRN.Caption = Rnd(rNum) * 10
درکنار این مبحث، حروف تصادفی نیز وجود دارند. آنها شامل حروف بزرگ ویا کوچک میشوند. حروف غیر استاندارد هم در این مجموعه قرار می‌گیرند.
توان آماری
توان یک آزمون آماری احتمال رد کردن فرض صفر اشتباه میباشد (احتمال آنکه تست آماری مرتکب خطای نوع دوم نشود). هر چه توان یک تست بیشتر باشد احتمال وقوع خطای نوع دوم کمتر خواهد بود.
محققان همیشه نگران این بوده اند که نکند فرضیه صفر را رد کنند در حالی که در واقع درست بوده است (تست آماری مرتکب خطای نوع یک شود) یا اینکه نتوانند فرضیه صفر را رد کنند در حالی که این روش های استفاده شده بوده اند که اثری واقعی داشته‌اند (تست آماری مرتکب خطای نوع دو شود). توان آماری یک تست، احتمال آن است که منجر به این میشود که شما فرضیه صفر را رد کنید وقتی فرضیه در واقع غلط است. چون بیشتر تست های امری در شرایطی انجام میشوند که عامل اصلی(treatment)، حداقل کمی اثر روی نتیجه دارد، توان آماری به صورت احتمال اینکه آن تست "منجر به نتیجه گیری درستی در مورد فرضیه صفر میشود"، تعبیر میشود.
توان یک تست آماری عبارت است از: یک، منهای احتمال ایجاد خطای نوع دو. یا به عبارتی، احتمال اینکه شما از خطای نوع دو دوری میکنید.
در مطالعات با توان آماری بالا، خیلی کم پیش میاید که در تشخیص اثرات تمرین اشتباه کنند.
توان یک تست آماری، شامل عملکردِ: حساسیت، اندازه اثر در جمیعت آماری، و استاندارد های استفاده شده برای اندازه گیری فرضیه آماری است. - ساده ترین راه برای افزایش حساسیت یک تحقیق، افزایش تعداد آزمودنی هاست. - در مورد استاندارد، ساده تر آن است که فرضیه صفر را رد کنیم اگر سطح معناداری، ۰.۰۵ باشد تا ۰.۰۱ یا ۰.۰۰۱.
سه قدم برای تعین توان آماری: ۱- مشخص کردن حد، برای معنی دار بودن آماری. فرضیه چیست؟ سطح معناداری چقدر است؟
۲- حدس زدن اندازه اثر. انتظار دارد که درمان(treatment)، دارای اثری کم، زیاد، یا متوسط باشد؟
توزیع احتمال
در نظریه احتمال و آمار تابع توزیع احتمال بیانگر احتمال هر یک از مقادیر متغیر تصادفی (در مورد متغیر گسسته) و یا احتمال قرار گرفتن متغیر در یک بازه مشخص (در مورد متغیر تصادفی پیوسته) میباشد. توزیع تجمعی احتمال یک متغیر تصادفی تابعی است از دامنهٔ آن متغیر بر بازهٔ 0,1. به طوری که احتمال رخدادن پیشامدهای با مقدار عددی کمتر از آن را نمایش می‌دهد.
توزیع احتمالی گسسته
در آمار و احتمالات، به دسته‌ای از توزیع‌ها توزیع گسسته گویند که در آنها متغیر تصادفی تنها می‌تواند تعداد محدود و یا تعداد شمارایی از مقادیر را اختیار کند.
تولید اعداد تصادفی
یک تولیدکننده اعداد تصادفی (به انگلیسی: Random Number Generation، به‌اختصار:RNG) وسیله‌ای فیزیکی و یا روشی محاسباتی است که برای تولید دنباله‌ای از اعداد که الگوی خاصی ندارند (یعنی بطور تصادفی ظاهر شده‌اند) به کار می‌رود.
سامانه‌های رایانه‌ای بطور گسترده برای تولید اعداد تصادفی مورد استفاده قرار می‌گیرند در حالیکه تولید کننده‌های خوبی نیستند هرچند الگوهای آنها به راحتی قابل تشخیص نیست.
از زمان‌های قدیم روش‌هایی برای تولید این اعداد وجود داشته‌است از جمله پرتاب تاس، پرتاب سکه و برهم زدن کارت‌ها که همچنان در بازیها و قمارخانه‌ها مورداستفاده قرار می‌گیرند. در واقع کاربرد بسیار این اعداد موجب گوناگونی و فراوانی روشهای تولید این اعداد (از لحاظ مدت زمانی که برای تولید این اعداد سپری میشود و الگوهای مورد استفاده آنها) شده‌است.
روشهای فیزیکی
برخی از پدیده‌های طبیعی الگوهای مناسبی برای تولید این اعداد هستند به عنوان مثال برخی پدیده‌های فیزیکی از جمله اختلالات حرارتی در دیودهای زنر (Zener Diodes) دارای رفتاری کاملاً تصادفی هستند و می‌توانند پایه‌ای برای تولید RNGهای فیزیکی و سخت‌افزاری باشند.
همانطور که اشاره شد، الگوهای طبیعی جالبی برای تولید اعداد تصادفی وجود دارد؛ یک روش متداول استفاده از یک تابع درهم ساز (که ورودی اش جریانی از فریم‌های ویدئوییٍ یک منبع غیر قابل پیش بینی میباشد) است. به عنوان مثال لاواراند (Lavarand)از تصاویر تعدادی لامپ لاوا(Lava Lamps) استفاده کرد. Lithium Technologies از تصاویر آسمان و Random.org از صداهای آشفته جوی استفاده می‌کند.
روشهای محاسبه‌ای
تولیدکننده‌های اعداد شبه تصادفی الگوریتم‌هایی با قابلیت تولید اعداد تصادفی هستند هرچند اعداد تولید شده توسط آنها به طور تناوبی تکرار میشود و یا آنکه حافظه زیادی را اشغال می‌کنند.
یک روش ساده که با قلم و کاغذ نیز قابل اجراست روش میانه مربع (Middle Square Method) است که توسط جان فون نیومن (John Von Neumann) ابداع شد که بسیار ساده‌است ولی اعداد تولیدی آن از لحاظ آماری کیفیت خوبی ندارند.
بسیاری از زبانهای برنامه‌نویسی رایانه شامل توابع کتابخانه‌ای هستند که برای تولید اعداد تصادفی (یک بایت، کلمه ویا اعداداعشاری تصادفی با توزیع یکنواخت بین ۰ و ۱)طراحی شده‌اند. این توابع کتابخانه‌ای اغلب از لحاظ خصوصیات آماری ضعیف هستند و الگوهایشان پس از تنها ۱۰۰۰ رشته دوباره تکرار میشود، آنها اغلب با زمان واقعی رایانه به عنوان seed راه‌اندازی میشوند. در واقع این توابع در بعضی موارد به تعداد کافی رویداد تصادفی تولید می‌کنند (مثلاً در بازیهای ویدئویی) ولی وقتی رویدادهای تصادفی با کیفیت بالا مورد نظر است، ناکارآمد هستند (مثلاً در رمزنگاری).
کاربردهای اعداد تصادفی
شبیه‌سازی: وقتی یک رایانه برای شبیه‌سازی مفاهیم طبیعی مورد استفاده قرار می‌گیرد، اعداد تصادفی برای واقعی نشان دادن اجزا و رویدادها مورد نیاز هستند. شبیه‌سازی بسیاری از رشته هارا پوشش می‌دهد مثلاً فیزیک هسته‌ای
نمونه‌برداری: آزمودن همه حالات ممکن برای یک سامانه اغلب غیر عملی است اما وضعیت و درستی یک نمونه تصادفی می‌تواند حالت کلی سیستم را شرح دهد.
آنالیز عددی: روشهای مبتکرانه‌ای برای حل مسائل عددی پیچیده ابداع شده‌است که از اعداد تصادفی استفاده می‌کنند.
کتابهای بسیاری نیز در همین مورد نوشته شده‌اند.
برنامه‌نویسی رایانه‌ای: مقادیر تصادفی منابع خوبی از اطلاعات برای تست کردن کارایی الگوریتم‌های کامپیوتری هستند؛ از همه مهمتر نقش آنها در اجرای الگوریتم‌های تصادفی است.
تصمیم‌گیری: گزارش‌هایی مبنی براینکه برخی مدیران اجرایی تصمیمات خود را برپایه پرتاب سکه و یا دارت می‌گیرند؛ در واقع بعضی وقت‌ها باید بدون غرض‌ورزی تصمیمات گرفته شوند.
تولید اعداد تصادفی در رایانه
از آن‌جایی‌که رایانه‌ها ماشین‌هایی از نوع معیّن (Deterministic) هستند، با دریافت ورودی یکسان، همیشه یک خروجی بیرون می‌دهند. ازین رو تولید اعداد تصادفی در رایانه مبحثی است
در زبانهای برنامه‌نویسی گوناگون، تابعی وجود دارد که عددی تصادفی و معمولاً در بازهٔ صفر و یک تولید می‌کند. این تابع باید به گونه‌ای باشد که با چند بار تولید عدد تصادفی کاربر قادر به حدس زدن و پیدا کردن قاعده و الگویی در ایجاد این اعداد نشود.
هر بار که این تابع صدا زده میشود، رایانه عدد تولید شدهٔ پیشین را به عنوان ورودی جدید تابع تولید عدد تصادفی می‌فرستد. منشاء مشکل نیز در همین مرحله است.
هر بار که این تابع صدا زده شود، بر اساس ماهیت جبری ماشین و با توجه به مقدار اولیهٔ فرستاده شده به تابع تولید عدد تصادفی (seed) باید با یک دنباله از اعداد مشابه یکدیگر مواجه شویم.
چگونه مقدار اولیه مناسب را پیدا کنیم؟
در برنامه‌نویسی به عنوان مثال برای نوشتن یک بازی راه‌حل‌های گوناگونی مانند قرار دادن مقدار اولیه برابر با تعداد بازیهای انجام شده بر روی رایانه و یا ذخیرهٔ خروجی آخرین seed از برنامهٔ قبلی در حال اجرا است. با اینحال کماکان مشکل مقدار دهی اولین seed پابرجاست.
اولین مقدار اولیه
راحت‌ترین راه حل این مسأله در دنیای کامپیوتر استفاده از زمان فعلی دستگاه است. کامپیوترهای امروزی زمان را با دقت میلی‌ثانیه در دسترس دارند. برنامه‌ها می‌توانند زمان اولین اجرای خود را به عنوان seed به اولین باری که تابع تولید اعداد تصادفی صدا زده میشود، بفرستند. ولی اگر باز هم دونفر به طور کاملاً همزمان برنامه را اجرا کنند خروجی یکسان دریافت خواهند کرد. این مشکل هم با افزودن معیارهای دیگری به seed مانند زمان آخرین کلیک موشی (Mouse Click)، مدت زمان بالا بودن سیستم‌عامل و مواردی مشابه، به مقدار زیادی کاهش داد. با افزودن این معیارها و معیارهای مشابه دیگر به برنامه احتمال ایجاد تشابه را به سمت صفر کاهش می‌دهیم.
در همان زبان برنامه‌نویسی جاوا که به عنوان نمونه آورده شد، ورودی Constructor یک عدد از نوع اولیهٔ long به عنوان ورودی می‌گیرد. این عدد long یک عدد ۶۴ بیتی در جاوا است که خود باعث محدود شدن seed و امکان به وجود آمدن اعداد تصادفی برابر را فراهم می‌سازد. بنابر این مشکل کاملاً حل نشده‌است.
پردازش تصاویر یکی از زمینه‌های عمده و خاص در پردازش علائم به حساب می‌آید که در آن داده‌های مورد پردازش و عمل‌آوری تصاویر و سیگنال‌های دو بعدی‌ست.
پردازش متون
یکی از مسائل عمده در پردازش متون و به طور عمومی‌تر در پردازش زبانهای طبیعی عملیات و فرایندهای مربوط به مدل‌سازی داده‌ها است.
فشرده‌سازی داده‌ها
کدگذاری منبع روشهای فشرده‌سازی یک منبع اطلاعات را مطالعه می‌کند. منابع اطلاعاتی طبیعی، مانند گفتار یا نوشتار انسان‌ها، دارای افزونگی است؛ برای مثال در جمله «من به خانه‌مان برگشتم» ضمایر «مان» و شناسه «م» در فعل جمله را می‌توان از جمله حذف نمود بدون اینکه از مفموم مورد نظر جمله چیزی کاسته شود. این توضیح را می‌توان معادل با انجام عمل فشرده سازی روی اطلاعات یک منبع اطلاعات دانست؛ بنابراین منظور از فشرده سازی اطلاعات کاستن از حجم آن به نحوی است که محتوی آن دچار تغییر نامناسبی نشود.
در علوم کامپیوتر و نظریه اطلاعات، فشرده سازی داده‌ها یا کد کردن داده‌ها، در واقع فرایند رمزگذاری اطلاعات با استفاده از تعداد بیت‌هایی (یا واحدهای دیگر حامل داده) کمتر از آنچه یک تمثال رمزگذاری نشده از همان اطلاعات استفاده می‌کند و با به کار گرفتن روشهای رمزگذاری ویژه‌ای است.
مانند هر ارتباطی، ارتباطات با اطلاعات فشرده، تنها زمانی کار می‌کند که هم فرستنده و هم گیرندهٔ اطلاعات، روش رمزگذاری را بفهمند. به عنوان مثال این نوشته تنها زمانی مفهوم است که گیرنده متوجه باشد که هدف پیاده‌سازی با استفاده از زبان فارسی بوده. به همین ترتیب، دادهٔ فشرده سازی شده تنها زمانی مفهوم است که گیرنده روش رمزگشایی آن را بداند.
فشرده سازی به این دلیل مهم است که کمک می‌کند مصرف منابع با ارزش، مانند فضای هارد دیسک و یا پهنای باند ارسال، را کاهش دهد. البته از طرفی دیگر، اطلاعات فشرده سازی شده برای اینکه مورد استفاده قرار بگیرند باید از حال فشرده خارج شوند و این فرایند اضافه ممکن است برای بعضی از برنامه‌های کاربردی زیان آور باشد. برای مثال یک روش فشرده سازی برای یک فیلم ویدئویی ممکن است نیازمند تجهیزات و سخت‌افزار گران‌قیمتی باشد که بتواند فیلم را با سرعت بالایی از حالت فشرده خارج سازد که بتواند به طور همزمان با رمزگشایی پخش شود (گزینه‌ای که ابتدا رمزگشایی شود و سپس پخش شود، ممکن است به علت کم بود فضای برای فیلم رمزگشایی شده حافظه امکانپذیر نباشد). بنابراین طراحی روش فشرده سازی نیازمند موازنه و برآیندگیری بین عوامل متعددی است. از جمله این عوامل درصد فشرده سازی، میزان پیچیدگی معرفی شده (اگر از یک روش فشرده سازی پر اتلاف استفاده شود) و منابع محاسباتی لازم برای فشرده سازی و رمزگشایی اطلاعات را می‌توان نام برد. فشرده سازی به دو دسته فشرده‌سازی اتلافی (فشرده‌سازی با اتلاف) و فشرده‌سازی بهینه فشرده‌سازی بی‌اتلاف اطلاعات تقسیم میشوند. کدگذاری منبع، علم مطالعه روشهای انجام این عمل، برای منابع متفاوت اطلاعاتی موجود است.
فشرده سازی بهینه در مقابل اتلافی
الگوریتم‌های فشرده سازی بهینه معمولاً فراوانی آماری را به طریقی به کار می‌گیرند که بتوان اطلاعات فرستنده را اجمالی تر و بدون خطا نمایش دهند. فشرده سازی بهینه امکانپذیر است چون اغلب اطلاعات جهان واقعی دارای فراوانی آماری هستند. برای مثال در زبان فارسی حرف "الف" خیلی بیش تر از حرف "ژ" استفاده میشود و احتمال اینکه مثلاً حرف "غین" بعد از حرف "ژ" بیاید بسیار کم است. نوع دیگری از فشرده سازی، که فشرده سازی پر اتلاف یا کدگذاری ادراکی نام دارد که در صورتی مفید است که درصدی از صحت اطلاعات کفایت کند. به طور کلی فشرده سازی اتلافی توسط جستجو روی نحوهٔ دریافت اطلاعات مورد نظر توسط افراد راهنمایی میشود. برای مثال، چشم انسان نسبت به تغییرات ظریف در روشنایی حساس تر از تغییرات در رنگ است. فشرده سازی تصویر به روش JPEG طوری عمل می‌کند که از بخشی از این اطلاعات کم ارزش تر "صرف نظر" می‌کند. فشرده سازی اتلافی روشی را ارائه می‌کند که بتوان بیشترین صحت برای درصد فشرده سازی مورد نظر را به دست‌آورد. در برخی موارد فشرده سازی شفاف (نا محسوس) مورد نیاز است؛ در مواردی دیگر صحت قربانی میشود تا حجم اطلاعات تا حد ممکن کاهش بیابد.
روشهای فشرده سازی بهینه برگشت پذیرند به نحوی که اطلاعات اولیه قابلیت بازیابی به طور دقیق را دارند در حالی که روشهای اتلافی، از دست دادن مقداری از اطلاعات را برای دست یابی به فشردگی بیشتر می‌پذیرند. البته همواره برخی از داده وجود دارند که الگوریتم‌های فشرده سازی بهینهٔ اطلاعات در فشرده سازی آنها ناتوان اند. در واقع هیچ الگوریتم فشرده سازی ای نمی‌تواند اطلاعاتی که هیچ الگوی قابل تشخیصی ندارند را فشرده سازی کند. بنابراین تلاش برای فشرده سازی اطلاعاتی که قبلاً فشرده شده‌اند معمولاً نتیجهٔ عکس داشته (به جای کم کردن حجم، آن را زیاد می‌کند)، هم چنین است تلاش برای فشرده سازی هر اطلاعات رمز شده‌ای (مگر حالتی که رمز بسیار ابتدایی باشد).
در عمل، فشرده سازی اتلافی نیز به مرحله‌ای می‌رسد که فشرده سازی مجدد دیگر تأثیری ندارد، هرچند یک الگوریتم بسیار اتلافی، مثلاً الگوریتمی که همواره بایت آخر فایل را حذف می‌کند، همیشه به مرحله‌ای می‌رسد که دیگر فایل تهی میشود.
الگوریتم‌ها و برنامه‌های اجرایی نمونه
مثال فوق مثال بسیار ساده‌ای از یک رمزنگاری الگو-طول (کدبندی طول اجرا، که در آن "الگو" عبارت است از رشته‌ای از عناصر که به طور متوالی تکرار شده است و "طول" تعداد تکرار آن است) است. این روش اغلب برای بهینه‌سازی فضای دیسک در کامپیوترهای اداری و یا استفادهٔ بهتر از طول باند اتصال در یک شبکهٔ کامپیوتری به کار می‌رود. برای داده‌های نمادی مانند متن‌ها، صفحه گسترده‌ها ( Spreadsheet)، برنامه‌های اجرایی و… غیراتلافی بودن ضروری است زیرا تغییر کردن حتی یک بیت داده قابل قبول نمی‌باشد (مگر در موارد بسیار محدود). برای داده‌های صوتی و تصویری کاهش قدری از کیفیت بدون از دست دادن طبیعت اصلی داده قابل قبول میباشد. با بهره بردن از محدودیت‌های سیستم حواسی انسان، می‌توان در حجم زیادی از فضا صرفه جویی کرد و در عین حال خروجی ای را تولید کرد که با اصل آن تفاوت محسوسی ندارد. این روشهای فشرده سازی اتلافی به طور کلی یک برآیند گیری سه جانبه بین سرعت فشرده سازی، حجم نهایی فشرده سازی و میزان کیفیت قابل چشم پوشی (درصد اتلاف قابل قبول) است.
نظریه
سابقهٔ نظری فشرده سازی برای فشرده سازی‌های بهینه توسط نظریهٔ اطلاعات (که رابطه نزدیکی با نظریهٔ اطلاعات الگوریتمی دارد) و برای فشرده سازی‌های اتلافی توسط نظریهٔ آهنگ-پیچیدگی ( Rate–distortion theory) ارائه شده‌اند. این شاخه‌های مطالعاتی در اصل توسط کلوده شانون( Claude Shannon)، که مقالاتی بنیادی در این زمینه در اواخر دهه‌ای ۱۹۴۰ و اوایل دههٔ ۱۹۵۰ به چاپ رسانده است به وجود آمده. "رمزنگاری" و "نظریهٔ رمزگذاری" نیز رابطه بسیار زیادی با این زمینه دارند. ایدهٔ فشرده سازی رابطهٔ عمیقی با آمار استنباطی دارد.
سطوح سنجش
به کمک سطوح سنجش یا مقیاس‌ها سنجش کیفیت می‌توان واقعیت‌های مورد مطالعه را دقیق‌تر سنجید و همچنین امکان رده‌بندی درونی اجزای یک جامعه آماری را میسر می‌سازند. واحدها یا مقیاس‌های اندازه‌گیری که در سنجش کیفیت‌ها به‌کار می‌روند مانند واحدهای کمی مانند متر، دقیقه، مترمکعب، کیفیت‌ها را در سطوج متفاوت می‌سنجند.
سطوح مقیاس‌ها
مقیاس‌های سنجش کیفیت‌ها را به سطوح زیر تقسیم‌بندی می‌کنند:
مقیاس اسمی (به انگلیسی: Nominal Scale)
مقیاس ترتیبی (به انگلیسی: Ordinal Scale)
مقیاس فاصله‌ای (به انگلیسی: Interval Scales)
مقیاس نسبی (به انگلیسی: Ratio Scales)
مقیاس‌های اسمی
مقیاس اسمی (Nominal Scale) ساده‌ترین و ابتدایی‌ترین مقیاس برای سنجش کیفیت‌ها است.دسته ها ی تقسیمی از لحاظ علامت کوچکتر و یا بزرگتر قابل مقایسه نیستند. به وسیله این مقیاس فقط بودن یا نبودن یک صفت سنجیده میشود.
خصوصیات
امکان تنظیم داده‌ها براساس اولویت وجود ندارد. به صورتی که افراد جامعه آماری صرفاً براساس دارا بودن یا دارا نبودن یک صفت طبقه‌بندی میشوند.
هر یک از افراد جامعه آماری تنها به یکی از دو گروه تعلق داشته باشد و هیچ‌یک نمی‌تواند در هر دو گروه یا هیچ کدام از دو گروه قرار گیرد
کل صفت باید در گروهها قابل بررسی باشد نه بخشی از صفت مثلاً در جامعه آماری افراد یک شهر، ثروت را نمی‌توان با این روش ارزیابی کرد.
مقیاس ترتیبی
مقیاس‌های ترتیبی (Ordinal Scale) اندکی پیشرفته‌تر از مقیاس‌های اسمی هستند.
خصوصیات
در این مقیاس در مورد افراد جامعه آماری علاوه بر دارا بودن یا دارا نبودن یک صفت کیفی، شدت و ضعف نسبی مانند کمتر یا بیشتر بودن صفت را نیز بررسی می‌کند.
در این مقیاس اعداد منسوب به مقولات امکان تنظیم داده‌ها را با تعیین اولویت‌ها و ترتیب‌ها فراهم می‌کنند.
اصل بر تمایز و غیر معادل بودن صفت‌ها و رده‌بندی براساس اولویت و ترتیب است (برخلاف مقیاس‌های اسمی که ویژگی اصلی آنها هم‌ارزش بودن مقوله‌هاست)
مقیاس‌های فاصله‌ای
مقیاس فاصله‌ای (Interval Scale)، مقیاسی با درجات مساوی است مانند دماسنج.
خصوصیات
امکان رده‌بندی افراد جامه آماری در دو جهت (از پایین به بالا و از بالا به پائین) وجود دارد
به علت مساوی بودن درجات مقایسه داده‌ها امکانپذیر است
در مقیاس فاصله‌ای علاوه بر دارا بودن یا دارا نبودن یک صفت و شدت و ضعف آن در افراد جامعه آماری، می‌توان میزان بیشتر یا کمتر بودن یک صفت را بین افراد سنجید.
مقیاس‌های نسبی
مقیاس‌های نسبی (Ratio Scale) را می‌توان در واقع گونه‌ای از مقیاس‌های فاصله‌ای دانست. تنها تفاوت آن با مقیاس فاصله‌ای این است که مقیاس نسبی دارای نقطه صفر واقعی میباشد. مبدأ سنجش، یک مبدأ واقعی یا به اصطلاح معمول «صفر مطلق» است؛ برای مثال در سنجش جمعیت یک روستا و یا سن و درآمد افراد، مبدأ سنجش صفر واقعی خواهد بود.
آمار مهندسی
آمار مهندسی یکی از شاخه‌های نوین دانش آمار ریاضی میباشد که مباحث آن بیشتر برای امور کاربردی و عملی پیش بینی شده‌است. آمار مهندسی شامل مباحث متغیرهای تصادفی، احتمالات و پیشامدهای تصادفی و آزمون فرض میباشد.
احتمالات
بطور ساده، احتمالات (به انگلیسی: Probability) به شانس وقوع یک حادثه گفته میشود.
احتمال معمولاً مورد استفاده برای توصیف نگرش ذهن نسبت به گزاره هایی است که ما از حقیقت انها مطمئن نیستیم. گزاره های مورد نظر معمولاً از فرم "آیا یک رویداد خاص رخ می دهد؟" و نگرش ذهن ما از فرم "چقدر اطمینان داریم که این رویداد رخ خواهد داد؟" است. میزان اطمینان ما، قابل توصیف به صورت عددی می باشد که این عدد مقداری بین 0 و 1 را گرفته و آن را احتمال می نا میم. هر چه احتمال یک رویداد بیشتر باشد، ما مطمئن تر خواهیم بود که آن رویداد رخ خواهد داد. درواقع میزان اطمینان ما از اینکه یک واقعه (تصادفی) اتفاق خواهد افتاد.
نظریهٔ احتمالات
نظریهٔ احتمالات به شاخه‌ای از ریاضیات گویند که با تحلیل وقایع تصادفی سروکار دارد.
مانند دیگر نظریه ها، نظریه احتمال نمایشی از مفاهیم احتمال به صورت شرایط صوری (فرمولی) است – شرایطی که می‌تواند به طور جدا از معنای خود در نظر گرفته شود. این فرمولبندی صوری توسط قوانین ریاضی و منطق دستکاری، ونتیجه های حاصله، تفسیر و یا دوباره به دامنه مسئله ترجمه می شوند.
حداقل دو تلاش موفق برای به بصورت فرمول دراوردن احتمال وجود دار : فرمولاسیون کولموگروف و فرمولاسیون کاکس. در فرمولاسیون کولموگروف (نگاه کنیدبه )، مجموعه ها به عنوان واقعه و احتمالات را به عنوان میزانی روی یک سری از مجموعه ها تفسیرمی کنند. در نظریه کاکس، احتمال به عنوان یک اصل (که هست، بدون تجزیه و تحلیل بیشتر) و تاکید بر روی ساخت یک انتساب سازگار از مقادیر احتمال برای گزاره ها است. در هر دو مورد، قوانین احتمال یکی هستند مگر برای جزئیات تکنیکی مربوط به آنها.
روشهای دیگری نیز برای کمی کردن میزان عدم قطعیت، مانند نظریه Dempster-Shafer theory یا possibility theory وجود دارد ، اما آن ها به طور اساسی با آنچه گفته شد، تفاوت دارند و با درک معمول از قوانین احتمال سازگار نیستند.
تاریخچه
مطالعه علمی احتمال، توسعه ای مدرن است. قمارنشان می دهد که علاقه به ایده های تعیین کمیت برای احتمالات به هزاران سال می رسد، اما توصیفات دقیق ریاضی خیلی دیرتر به وجود آمد. دلایلی البته وجود دارد که توسعه ریاضیات احتمالات را کند می کند. در حالی که بازی های شانس انگیزه ای برای مطالعه ریاضی احتمال بودند، اما مسائل اساسی هنوز هم تحت تاثیر خرافات قماربازان پوشیده می شود.
به گفته ریچارد جفری، "قبل از اواسط قرن هفدهم، اصطلاح ‘’ احتمالی’’ به معنای قابل تایید (تصویب) و در آن معنا چه برای عقیده افراد و چه برای عمل مورد استفاده بود. در واقع افکار یا اقدام احتمالی، رفتاری بود که مردم معقول درآن شرایط از خود نشان می دادند." البته به خصوص در زمینه های قانونی ،احتمالی (به انگلیسی: Probability) همچنین می تواند به گزاره ای که شواهد خوبی برای اثبات آن وجود دارد، اطلاق شود.
گذشته از کار ابتدایی توسط Girolamo Cardano در قرن 16 اصول احتمالات به مکاتبات پیر دو فرما و بلز پاسکال (1654). کریستین هویگنس (1657) اولین مدل شناخته شده علمی از این موضوع را داد. یاکوب برنولی ARS Conjectandi (منتشرشده پس ازمرگ،1713) و اصول شانس Abraham de Moivre (1718) این موضوع را به عنوان شاخه ای از ریاضیات مطرح می کند. برای تاریخچه ای از توسعه های اولیه مفهوم احتمال ریاضی، ظهور احتمال هک ایان و علم حدس جیمز فرانکلین را ببینید.
تئوری خطاها ممکن است از Roger Cotes's Opera Miscellanea (منتشرشده پس ازمرگ،1722) سرچشمه گرفته باشد، اما شرح حالی که توماس سیمپسون در سال 1755 آماده کرد(چاپ 1756)، برای اولین بار اعمال این نظریه به بحث در مورد خطاهای مشاهده است. چاپ مجدد (1757) این شرح حال نشان می دهد که خطاهای مثبت و منفی هر دو به یک اندازه قابل پیشبینی هستند، و با اختصاص برخی از محدودیت های معین، بازه ای برای تمام خطاها ارائه می دهد.سیمپسون همچنین در مورد خطاهای پیوسته بحث می کند و یک منحنی احتمال را توصیف می کند.
پیر سیمون لاپلاس(1774) برای اولین بار سعی دراستنتاج قانونی برای توصیف مشاهدات از نظر اصول تئوری احتمالات کرد. او قانون احتمال خطاها را با یک منحنی به صورت y = \phi(x), x ، x هر نوع خطا و y احتمال آن معرفی می کند و 3 خاصیت برای این منحنی وضع می کند:
نسبت به محور y متقارن است
محور x مجانب است، احتمال خطا در \infty صفر است
مساحت زیر نمودار آن برابر 1 است.
او همچنین، در سال 1781، یک فرمول برای قانون امکان خطا ( اصطلاحی که لاگرانژ سال 1774 مورد استفاده قرار داد) ارائه کرد، اما به معادلات منظمی منجر نشد.
به طور کلی پیدایش فنون و مفاهیم مربوط به احتمالات را باید به آغاز مدل‌سازی ریاضی و استخراج و اکتشاف دانش در زمینه‌های پیچیده تر علوم نسبت داد.
تفسیرها و تحلیل‌های مفاهیم احتمالات
کلمه احتمال تعریف مفرد مستقیم برای کاربرد عملی ندارد. در واقع، چندین دسته گسترده از تفسیر احتمال، که پیروان دارای دیدگاه های مختلف (و گاهی متضاد) در مورد ماهیت اساسی احتمال وجود دارد.
Frequentists
Subjectivists
Bayesians
کاربردها
نظریه احتمال در زندگی روزمره در ارزیابی ریسک و در تجارت در بازار کالاها اعمال می شود. دولت ها به طور معمول روش های احتمالاتی را در تنظیم محیط زیست اعمال می کنند، که آن را تجزیه و تحلیل مسیر می نامند. یک مثال خوب اثر احتمال هر گونه درگیری گسترده در خاورمیانه بر قیمت نفت است، که اثرات موج واری روی اقتصاد کل جهان می گذارد. ارزیابی که توسط یک معامله گر کالا زمانیکه احتمال جنگ بیشترباشد، در مقابل حالتی که احتمال کمتری دارد، قیمت ها را بالا و پایین می فرستد و معامله گران دیگر را نیز از نظرات خود آگاه می کند. در واقع، احتمالات (در تجارت) به طور مستقل ارزیابی نمی‌شوند و لزوماً عقلانی نیستند. تئوری های رفتار مالی برای توصیف اثر فکر گروهی در قیمت گذاری ، در سیاست، و در صلح و درگیری ظهور کردند.
می توان گفت که کشف روش های جدی برای سنجش و ترکیب ارزیابی های احتمال، عمیقاً جامعه مدرن را تحت تاثیر قرار داده است. مثلاً اکثر شهروندان اهمیت بیشتری به اینکه چگونه ارزیابی های احتمال وشانس ساخته می شوند، می دهند واینکه تاثیر آنها در تصمیم گیری ها بزرگتر و به ویژه در دموکراسی چگونه است.
یکی دیگر از کاربردهای قابل توجه نظریه احتمال در زندگی روزمره، قابلیت اطمینان می باشد. بسیاری از محصولات مصرفی، از جمله خودروها و لوازم الکترونیکی مصرفی، در طراحی خود به منظور کاهش احتمال خرابی(شکست) از نظریه قابلیت اطمینان استفاده می کنند. تولید کننده با توجه به احتمال خرابی یک محصول، آنرا گارانتی می کند.
علوم اجتماعی
نقش پایه و اساس را برای بیشتر علوم اجتماعی داراست. آزمونهای آماری فواصل اطمینان شیوه‌های رگرسیون (پس رفت)
نظریه احتمالات
نظریهٔ احتمالات مطالعهٔ رویدادهای احتمالی از دیدگاه ریاضیات است. بعبارت دیگر، نظریه احتمالات به شاخه‌ای از ریاضیات گویند که با تحلیل وقایع تصادفی سروکار دارد. هسته تئوری احتمالات را متغیرهای تصادفی و فرآیندهای تصادفی و پیشامدها تشکیل می‌دهند. تئوری احتمالات علاوه بر توضیح پدیده‌های تصادفی به بررسی پدیده‌هایی می‌پردازد که لزوما تصادفی نیستند ولی با تکرار زیاد دفعات آزمایش نتایج از الگویی مشخص پیروی می‌کنند، مثلاً در آزمایش پرتاب سکه یا تاس با تکرار آزمایش می‌توانیم احتمال وقوع پدیده‌های مختلف را حدس بزنیم و مورد بررسی قرار دهیم. نتیجه بررسی این الگوها قانون اعداد بزرگ و قضیه حد مرکزی است.
پیشینه
نخستین کتاب‌ها را دو دانشمند ایتالیایی درباره بازی با تاس نوشتند: جه رولاموکاردان و گالیلئو گالیله. بااین همه باید آغاز بحث دقیق درباره احتمال را سده هفدهم و با کارهای بلز پاسکال و پی‌یر فرما، ریاضیدانان فرانسوی و کریستین هویگنس هلندی دانست. پاسکال و فرما کتابی در این باره ننوشتند و تنها در نامه‌های خود به دیگران درباره کاربرد آنالیز ترکیبی در مساله‌های مربوط به شانس صحبت کرده‌اند، ولی هویگنس کتابی با نام بازی با تاس نوشت که اگر چه با کتاب کاردان هم نام است ولی از نظر تحلیل علمی در سطح بسیار بالاتری است. کار آنان توسط یاکوب برنولی و دموآور در قرن هجدهم میلادی ادامه یافت، برنولی کتاب روش حدس زدن را نوشت و قانون عددهای بزرگ را کشف کرد. مساله معروف سوزن نیز در اواسط همین قرن توسط کنت دو بوفون مطرح و حل شد. در سده هجدهم و ابتدای سده نوزدهم نظریه احتمال در دانش‌های طبیعی و صنعت به طور جدی کاربرد پیدا کرد. در این دوره نخستین قضیه‌های نظریه احتمال یعنی قضایای لاپلاس، پواسون، لژاندر و گاوس ثابت شد. در نیمه دوم سده نوزدهم دانشمندان روسی تاثیر زیادی در پیشرفت نظریه احتمال داشتند، چبیشف و شاگردانش، لیاپونوف و مارکوف یک رشته از مساله‌های کلی نظریه احتمال را حل کردند و قضایای برنولی و لاپلاس را تعمیم دادند. در آغاز قرن بیستم متخصصان کارهای قبلی را منظم نموده و ساختمان اصول موضوعه احتمال را بنا نمودند. در این دوره دانشمندان زیادی روی نظریه احتمال کار کردند: در فرانسه، بورل، له‌وی و فره‌شه؛ در آلمان، میزس؛ در آمریکا، وینر، فه لر و دوب؛ در سوئد، کرامر؛ در شوروی، خین چین، سلوتسکی، رومانوسکی، سمپرنوف، گنه دنکو اما درخشان‌ترین نام در این عرصه کولموگروف روسی است که اصول موضوع احتمال را در کتابی به نام مبانی تئوری احتمال در آلمان منتشر کرد.
مفهوم
مفهوم احتمال در مورد ارتباط یا پیوند دو متغیر به کار می‌رود، به این معنی که ارتباط یا پیوند آنها به صورتی است که حضور، شکل، وسعت و اهمیت هر یک وابسته به حضور، شکل، و اهمیت دیگری است. این مفهوم به صورت محدودتر و در مورد ارتباط دو متغیر کمّی نیز به‌کار برده میشود.
آزمایش تصادفی
به آزمایشی گفته میشود که نتیجه آن قبل از انجام آزمایش مشخص نیست و بتوان آن آزمایش را در شرایط یکسان و به دفعات دلخواه انجام داد.
فضای نمونه
به مجموعه‌ای از تمام نتایج ممکن در یک آزمایش تصادفی فضای نمونه می‌گویند.
کاربرد احتمال در زندگی
یک تأثیر مهم نظریه احتمال در زندگی روزمره در ارزیابی ریسک پذیری و در تجارت در مورد خرید و فروش اجناس میباشد. حکومت‌ها به طور خاص روشهای احتمال را در تنظیم جوامع اعمال می‌کنند که به عنوان «آنالیز خط مشی» نامیده میشود و غالباً سطح رفاه را با استفاده از متدهایی که در طبیعت تصادفی اند اندازه می‌گیرند و برنامه‌هایی را انتخاب می‌کنند تا اثر احتمال آنها را روی جمعیت به صورت کلی از نظر آماری ارزیابی کنند. این گفته صحیح نیست که آمار، خود در مدل سازی درگیر هست زیرا که ارزیابی‌های میزان ریسک وابسته به زمان هستند و بنابراین مستلزم مـدل‌های احتمال قوی تر هستند؛ مثلاً «احتمال۹/۱۱ دیگری»؛ قانون اعداد کوچک در جنین مواردی اعمال میشود و برداشت اثر چنین انتخاب‌هایی است که روشهای آماری را به صورت یک موضوع سیاسی در می‌آورد.
یک مثال خوب اثر احتمال قلمداد شده از مجادلات خاورمیانه بر روی قیمت نفت است که دارای اثرات متلاطمی از لحظ آماری روی اقتصاد کلی دارد. یک ارزیابی توسط یک واحد تجاری در مورد این که احتمال وقوع یک جنگ زیاد است یا کم باعث نوسان قیمت‌ها میشود و سایر تجار را برای انجام کار مشابه تشویق می‌کند. مطابق با این اصل، احتمالات به طور مستقل ارزیابی نمی‌شوند و ضرورتاً به طور منطقی برخورد صورت نمی‌گیرد. نظریه اعتبارات رفتاری، به وجود آمده‌است تا اثر این تفکرات گروهی را روی قیمت‌ها، سیاست‌ها و روی صلح و مجادله توضیح دهد.
به طور استدلالی می‌توان گفت که کشف روشهای جدی برای ارزیابی و ترکیب ارزیابی‌های احتمالی دارای اثر شدیدی روی جامعه مدرن داشته‌است. یک مثال خوب کاربرد نظریه بازیها که به طور بنیادین بر پایه احتمال ریخته شده‌است در مورد جنگ سرد و دکترین انهدام با اطمینان بخشی متقابل است. مشابهاً ممکن است برای اغلب شهروندان دارای اهمیت باشد که بفهمند چگونه بخت‌ها و ارزیابی‌های احتمال صورت می‌گیرد و چگونه آنها می‌توانند در تصمیم گیری‌ها به ویژه در زمینه دموکراسی دخالت کنند.
کاربرد مهم دیگر نظریه احتمال در زندگی روزمره، اعتبار است. اغلب تولیدات مصرفی مثل اتومبیل و وسایل الکترونیکی در طراحی آنها از نظریه اعتبار استفاده میشود به نحوی که احتمال نقص آنها کاهش یابد. احتمال نقص با مدت ضمانت فرآورده معمولاً ارتباط نزدیک دارد.
نقد ها
تصمیم گیری یا عدم تصمیم گیری
یکی از نقد هایی که به نظریه ی احتمال وارد است، مبتنی بودن آن بر فراوانی نسبی یک پیشامد به عنوان احتمال رخداد آن است. به دیگر بیان، نظریه احتمال، احتمال رخداد یک پیشامد را معادل با ایمان ما نسبت به رخداد آن پدیده می داند و ایمان به نسبت به رخداد آن پیشامد را معادل فراوانی نسبی آن پدیده در یک آزمایش آماری میداند.. در این اعتقاد دو ایراد فلسفی وجود دارد: اولا: ایمان ما نسبت به رخداد یک پیشامد برابر با احتمال رخداد پیشامد در نظر گرفته شده است. این به این معناست که ایمان درونی انسان به رخداد یک پیشامد برابر با احتمال حقیقتی است که در بیرون رخ خواهد داد. که این تطابق، فاقد هر گونه توجیه منطقی است. ثانیا: احتمال رخداد را برابر با فراوانی نسبی آن پیشامد در آزمایش آماری در نظر می گیرد که این نیز محل بحث است. به عنوان مثال فرض کنید که شما در بازی قماری شرکت کرده اید که با محاسبه ی احتمال ها بر اساس تئوری موجود، احتمال پیروزی شما 2/3 است. لذا سرمایه گذاری در این قمار در 2/3 اوقات به نفع شماست. فرض کنید که بازی 15 دور است. در این صورت شما باید 10 دور این بازی را احتمالا پیروز شوید. شما بازی را شروع می کنید و تا دور 11_ام شکست می خورید و و دور 12 را می برید و دور 13 و 14 را شکست می خورید و دور 15_ام را می برید. این اتفاق یک اتفاق کاملا "ممکن" است. در این صورت شما 0.36- = 13/15 - 1/2 واحد از سرمایه ی خود را از دست داده اید. توجیهی که احتمال دان ها می آورند این است: "اگر تعداد دور ها به بی نهایت میل می کرد شما در 2/3 حالات برنده بودید." در صورتی که در جهان واقعی هیچ گاه بازی هایی با تعداد دور بی نهایت وجود ندارد." در تصمیم گیری های اجتماعی و سیاسی نیز همین امر برقرار است. ریسک سرمایه گزاری بر اساس این نظریه در نظر گرفتنی است. اما این مساله و شبیه این مساله ها با "نظریه امکان" با دیدگاهی کاملا منطقی قابل بررسی، تحلیل و تصمیم گیری است.
عدم وجود تصادف
باور به تئوری احتمال در تمامی ابعاد مستلزم باور به تصادف است. در حالی که هنوز بشر هیچ پدیده ی تصادفی را اطراف خود ندیده است!!! آن فرآیند هایی که موسوم به فرایند تصادفی هستند به سه دسته عمده تقسیم می شوند:
1- فرآیند هایی که از حیث پیچیدگی مقرون به صرفه ترند که با آنها با دیدگاه تصادفی نگاه کرد. مانند جدا شدن اتم های کربن در فضای آزاد. یا پیشامد فرو ریختن پل در حالتی که بار روی پل استاتیکی می شود.
2- فرآیند هایی که تصادفی بودن آنها صرفا به علت عدم علم و عدم توانایی دسترسی ما به علت دقیق آن پیشامدها است. مانند اصل عدم قطعیت هایزنبرگ
3- فرآیند هایی که تصادفی بودن آنها به علت وجود اراده ی یک موجود مختار است. مانند پرتاب یک سکه. و یا اکثر فرایند های اجتماعی و انسانی.
درصورتی که در هر سه حالت بالا با شرط آگاهی ما از مکانیزم دقیق پیشامد، پسوند "تصادفی" خود به خود حذف می شود. اگر بدانیم که تمام نیرو هایی که بر پل وارد می شوند به چه صورت است، اگر "ببینیم" که حرکت دقیق ذرات بنیادین به چه صورت است، اگر مکانیک پرتاب یک سکه را در هر تعداد مرتبه ی دلخواه به ازای هر مقدار نیرو که پرتاب کننده اراده می کند، فرموله کنیم و قص علی هذا، هیچ فرایند تصادفی وجود نخواهد داشت. چه برسد که این تصادف فرموله شود و بر مبنای نتایج محاسبات آنها، تصمیم گیری شود.
اعداد تصادفی
اعداد تصادفی در ریاضی، عبارتند از خروجی‌هایی که از پیش تعیین نشده‌اند. این دسته اعداد برای امتحان شانس و همچنین برای امتحان حاصل کردن برنامه‌ها به کار می‌روند. انسان‌ها قابلیت محاسبه اعداد تصادفی را ندارند.
کاربرد در محاسبات
برای به دست آوردن مقادیر تصادفی در ماشین حساب‌ها و برنامه نویسی از متد تایمر استفاده میشود. برای مثال، اکس ثانیه، عدد(۷.)۹ را در خروجی نمایش می‌دهد، که می‌تواند به صورت زیر نوشته شود:(زبان برنامه: Visual Basic ۶)
Dim rNum as Long
MyRN.Caption = Rnd(rNum) * 10
هر بار برنامه اجرا می‌گردد، تایمر از صفر شروع میشود و یک سری اعداد نمایان هر دفعه تکرار میشوند. برای جلوگیری از تکرار این حلقه‌ها، معمولاً از دستور Randomize استفاده می‌گردد. در این حالت، در هر اجرا اعداد متفاوتی خواهیم داشت:
Dim rNum as Long
Randomize
MyRN.Caption = Rnd(rNum) * 10
درکنار این مبحث، حروف تصادفی نیز وجود دارند. آنها شامل حروف بزرگ ویا کوچک میشوند. حروف غیر استاندارد هم در این مجموعه قرار می‌گیرند.
توان آماری
توان یک آزمون آماری احتمال رد کردن فرض صفر اشتباه میباشد (احتمال آنکه تست آماری مرتکب خطای نوع دوم نشود). هر چه توان یک تست بیشتر باشد احتمال وقوع خطای نوع دوم کمتر خواهد بود.
محققان همیشه نگران این بوده اند که نکند فرضیه صفر را رد کنند در حالی که در واقع درست بوده است (تست آماری مرتکب خطای نوع یک شود) یا اینکه نتوانند فرضیه صفر را رد کنند در حالی که این روش های استفاده شده بوده اند که اثری واقعی داشته‌اند (تست آماری مرتکب خطای نوع دو شود). توان آماری یک تست، احتمال آن است که منجر به این میشود که شما فرضیه صفر را رد کنید وقتی فرضیه در واقع غلط است. چون بیشتر تست های امری در شرایطی انجام میشوند که عامل اصلی(treatment)، حداقل کمی اثر روی نتیجه دارد، توان آماری به صورت احتمال اینکه آن تست "منجر به نتیجه گیری درستی در مورد فرضیه صفر میشود"، تعبیر میشود.
توان یک تست آماری عبارت است از: یک، منهای احتمال ایجاد خطای نوع دو. یا به عبارتی، احتمال اینکه شما از خطای نوع دو دوری میکنید.
در مطالعات با توان آماری بالا، خیلی کم پیش میاید که در تشخیص اثرات تمرین اشتباه کنند.
توان یک تست آماری، شامل عملکردِ: حساسیت، اندازه اثر در جمیعت آماری، و استاندارد های استفاده شده برای اندازه گیری فرضیه آماری است. - ساده ترین راه برای افزایش حساسیت یک تحقیق، افزایش تعداد آزمودنی هاست. - در مورد استاندارد، ساده تر آن است که فرضیه صفر را رد کنیم اگر سطح معناداری، ۰.۰۵ باشد تا ۰.۰۱ یا ۰.۰۰۱.
سه قدم برای تعین توان آماری: ۱- مشخص کردن حد، برای معنی دار بودن آماری. فرضیه چیست؟ سطح معناداری چقدر است؟
۲- حدس زدن اندازه اثر. انتظار دارد که درمان(treatment)، دارای اثری کم، زیاد، یا متوسط باشد؟
توزیع احتمال
در نظریه احتمال و آمار تابع توزیع احتمال بیانگر احتمال هر یک از مقادیر متغیر تصادفی (در مورد متغیر گسسته) و یا احتمال قرار گرفتن متغیر در یک بازه مشخص (در مورد متغیر تصادفی پیوسته) میباشد. توزیع تجمعی احتمال یک متغیر تصادفی تابعی است از دامنهٔ آن متغیر بر بازهٔ 0,1. به طوری که احتمال رخدادن پیشامدهای با مقدار عددی کمتر از آن را نمایش می‌دهد.
توزیع احتمالی گسسته
در آمار و احتمالات، به دسته‌ای از توزیع‌ها توزیع گسسته گویند که در آنها متغیر تصادفی تنها می‌تواند تعداد محدود و یا تعداد شمارایی از مقادیر را اختیار کند.
تولید اعداد تصادفی
یک تولیدکننده اعداد تصادفی (به انگلیسی: Random Number Generation، به‌اختصار:RNG) وسیله‌ای فیزیکی و یا روشی محاسباتی است که برای تولید دنباله‌ای از اعداد که الگوی خاصی ندارند (یعنی بطور تصادفی ظاهر شده‌اند) به کار می‌رود.
سامانه‌های رایانه‌ای بطور گسترده برای تولید اعداد تصادفی مورد استفاده قرار می‌گیرند در حالیکه تولید کننده‌های خوبی نیستند هرچند الگوهای آنها به راحتی قابل تشخیص نیست.
از زمان‌های قدیم روش‌هایی برای تولید این اعداد وجود داشته‌است از جمله پرتاب تاس، پرتاب سکه و برهم زدن کارت‌ها که همچنان در بازیها و قمارخانه‌ها مورداستفاده قرار می‌گیرند. در واقع کاربرد بسیار این اعداد موجب گوناگونی و فراوانی روشهای تولید این اعداد (از لحاظ مدت زمانی که برای تولید این اعداد سپری میشود و الگوهای مورد استفاده آنها) شده‌است.
روشهای فیزیکی
برخی از پدیده‌های طبیعی الگوهای مناسبی برای تولید این اعداد هستند به عنوان مثال برخی پدیده‌های فیزیکی از جمله اختلالات حرارتی در دیودهای زنر (Zener Diodes) دارای رفتاری کاملاً تصادفی هستند و می‌توانند پایه‌ای برای تولید RNGهای فیزیکی و سخت‌افزاری باشند.
همانطور که اشاره شد، الگوهای طبیعی جالبی برای تولید اعداد تصادفی وجود دارد؛ یک روش متداول استفاده از یک تابع درهم ساز (که ورودی اش جریانی از فریم‌های ویدئوییٍ یک منبع غیر قابل پیش بینی میباشد) است. به عنوان مثال لاواراند (Lavarand)از تصاویر تعدادی لامپ لاوا(Lava Lamps) استفاده کرد. Lithium Technologies از تصاویر آسمان و Random.org از صداهای آشفته جوی استفاده می‌کند.
روشهای محاسبه‌ای
تولیدکننده‌های اعداد شبه تصادفی الگوریتم‌هایی با قابلیت تولید اعداد تصادفی هستند هرچند اعداد تولید شده توسط آنها به طور تناوبی تکرار میشود و یا آنکه حافظه زیادی را اشغال می‌کنند.
یک روش ساده که با قلم و کاغذ نیز قابل اجراست روش میانه مربع (Middle Square Method) است که توسط جان فون نیومن (John Von Neumann) ابداع شد که بسیار ساده‌است ولی اعداد تولیدی آن از لحاظ آماری کیفیت خوبی ندارند.
بسیاری از زبانهای برنامه‌نویسی رایانه شامل توابع کتابخانه‌ای هستند که برای تولید اعداد تصادفی (یک بایت، کلمه ویا اعداداعشاری تصادفی با توزیع یکنواخت بین ۰ و ۱)طراحی شده‌اند. این توابع کتابخانه‌ای اغلب از لحاظ خصوصیات آماری ضعیف هستند و الگوهایشان پس از تنها ۱۰۰۰ رشته دوباره تکرار میشود، آنها اغلب با زمان واقعی رایانه به عنوان seed راه‌اندازی میشوند. در واقع این توابع در بعضی موارد به تعداد کافی رویداد تصادفی تولید می‌کنند (مثلاً در بازیهای ویدئویی) ولی وقتی رویدادهای تصادفی با کیفیت بالا مورد نظر است، ناکارآمد هستند (مثلاً در رمزنگاری).
کاربردهای اعداد تصادفی
شبیه‌سازی: وقتی یک رایانه برای شبیه‌سازی مفاهیم طبیعی مورد استفاده قرار می‌گیرد، اعداد تصادفی برای واقعی نشان دادن اجزا و رویدادها مورد نیاز هستند. شبیه‌سازی بسیاری از رشته هارا پوشش می‌دهد مثلاً فیزیک هسته‌ای
نمونه‌برداری: آزمودن همه حالات ممکن برای یک سامانه اغلب غیر عملی است اما وضعیت و درستی یک نمونه تصادفی می‌تواند حالت کلی سیستم را شرح دهد.
آنالیز عددی: روشهای مبتکرانه‌ای برای حل مسائل عددی پیچیده ابداع شده‌است که از اعداد تصادفی استفاده می‌کنند.
کتابهای بسیاری نیز در همین مورد نوشته شده‌اند.
برنامه‌نویسی رایانه‌ای: مقادیر تصادفی منابع خوبی از اطلاعات برای تست کردن کارایی الگوریتم‌های کامپیوتری هستند؛ از همه مهمتر نقش آنها در اجرای الگوریتم‌های تصادفی است.
تصمیم‌گیری: گزارش‌هایی مبنی براینکه برخی مدیران اجرایی تصمیمات خود را برپایه پرتاب سکه و یا دارت می‌گیرند؛ در واقع بعضی وقت‌ها باید بدون غرض‌ورزی تصمیمات گرفته شوند.
تولید اعداد تصادفی در رایانه
از آن‌جایی‌که رایانه‌ها ماشین‌هایی از نوع معیّن (Deterministic) هستند، با دریافت ورودی یکسان، همیشه یک خروجی بیرون می‌دهند. ازین رو تولید اعداد تصادفی در رایانه مبحثی است
در زبانهای برنامه‌نویسی گوناگون، تابعی وجود دارد که عددی تصادفی و معمولاً در بازهٔ صفر و یک تولید می‌کند. این تابع باید به گونه‌ای باشد که با چند بار تولید عدد تصادفی کاربر قادر به حدس زدن و پیدا کردن قاعده و الگویی در ایجاد این اعداد نشود.
هر بار که این تابع صدا زده میشود، رایانه عدد تولید شدهٔ پیشین را به عنوان ورودی جدید تابع تولید عدد تصادفی می‌فرستد. منشاء مشکل نیز در همین مرحله است.
هر بار که این تابع صدا زده شود، بر اساس ماهیت جبری ماشین و با توجه به مقدار اولیهٔ فرستاده شده به تابع تولید عدد تصادفی (seed) باید با یک دنباله از اعداد مشابه یکدیگر مواجه شویم.
چگونه مقدار اولیه مناسب را پیدا کنیم؟
در برنامه‌نویسی به عنوان مثال برای نوشتن یک بازی راه‌حل‌های گوناگونی مانند قرار دادن مقدار اولیه برابر با تعداد بازیهای انجام شده بر روی رایانه و یا ذخیرهٔ خروجی آخرین seed از برنامهٔ قبلی در حال اجرا است. با اینحال کماکان مشکل مقدار دهی اولین seed پابرجاست.
اولین مقدار اولیه
راحت‌ترین راه حل این مسأله در دنیای کامپیوتر استفاده از زمان فعلی دستگاه است. کامپیوترهای امروزی زمان را با دقت میلی‌ثانیه در دسترس دارند. برنامه‌ها می‌توانند زمان اولین اجرای خود را به عنوان seed به اولین باری که تابع تولید اعداد تصادفی صدا زده میشود، بفرستند. ولی اگر باز هم دونفر به طور کاملاً همزمان برنامه را اجرا کنند خروجی یکسان دریافت خواهند کرد. این مشکل هم با افزودن معیارهای دیگری به seed مانند زمان آخرین کلیک موشی (Mouse Click)، مدت زمان بالا بودن سیستم‌عامل و مواردی مشابه، به مقدار زیادی کاهش داد. با افزودن این معیارها و معیارهای مشابه دیگر به برنامه احتمال ایجاد تشابه را به سمت صفر کاهش می‌دهیم.
در همان زبان برنامه‌نویسی جاوا که به عنوان نمونه آورده شد، ورودی Constructor یک عدد از نوع اولیهٔ long به عنوان ورودی می‌گیرد. این عدد long یک عدد ۶۴ بیتی در جاوا است که خود باعث محدود شدن seed و امکان به وجود آمدن اعداد تصادفی برابر را فراهم می‌سازد. بنابر این مشکل کاملاً حل نشده‌است.
کاربردهای امروزی
اینترنت انعطاف پذیری بیشتری را در مورد ساعتهای کاری و موقعیت جغرافیایی فراهم می‌سازد بویژه با گسترش اتصالهای پرسرعت و نرم‌افزارهای کاربردی وب. امروزه اینترنت تقریباً از همه جا و به طرق مختلفی قابل دسترسی است، بویژه از طریق دستگاههای متحرک اینترنتی (Mobile Internet Device)، تلفن همراه، جعبه‌های بازی دستی(Handheld Game Console) و مسیریابهای سلولی(Cellular Routers) که به کاربران اجازه می‌دهد که هرکجا شبکه‌های بی سیم وجود دارد به اینترنت متصل شوند.
با وجود محدودیت اندازه صفحه کوچک دستگاههای جیبی، خدمات اینترنت مانند وب و پست الکترونیک قابل استفاده‌اند. اینترنت همچنین بازار بزرگی برای شرکتها شده‌است. برخی از بزرگترین شرکتهای دنیا با بهره گیری از ماهیت کم هزینه تبلیغات و دادوستد اینترنتی (که به دادوستدالکترونیک(E-Commerce) مشهور است) بزرگ شده‌اند.این سریعترین راه برای انتشار همزمان اطلاعات بین افراد متعدد است. اینترنت متعاقباً راه و رسم خریدکردن را نیز متحول ساخته‌است. به عنوان مثال یک فرد می‌توانند کالایی مانند یک لوح فشرده(CD) را به صورت برخط(Online) سفارش داده و ظرف چند روز آن را از طریق پست دریافت کند و یا مستقیماً آن را در رایانه‌اش بارگیری(Download) نماید.اینترنت همچنین امکانات بزرگی برای بازاریابی شخصی (Personalized Marketing) به ارمغان می‌آورد و بیشتر از هر رسانه تبلیغاتی دیگری به یک شرکت امکان تبلیغ خصوصی محصول برای یک فرد و یا گروهی از افراد را می‌دهد.از نمونه‌های بازایابی شخصی می‌توان به اجتماعات برخطی چون Facebook، Orkut، ،Twitter، Friendster، Myspace و مشابه آنها اشاره کرد که هزاران کاربر به عضویت آنها در می‌آیند تا خود را تبلیغ کنند و به صورت برخط دوست بیابند. بسیاری از آنها نوجوانان و جوانان بین ۱۳ تا ۲۵ سال هستند.وقتی که آنها خود را تبلیغ می‌کنند، علایق و سرگرمی‌های خود را نیز تبلیغ می‌نمایند و شرکتهای بازاریابی برخط(Online Marketing) نیز از آن سود می‌جویند تا به اطلاعاتی در مورد اینکه هریک از این کاربران معمولاً جه کالاهایی را به صورت بر خط می‌خرند، دست یابند و محصولات شرکت خود را برای کاربران مورد نظرشان تبلیغ کنند.
به اشتراک گذاری آنی و کم هزینه ایده‌ها، دانش و مهارت‌ها، با کمک نرم‌افزارهای تشریک مساعی (Collaborative Software) کارهای مشارکتی را بسیار آسانتر نموده‌است. گروهها نه تنها می‌توانند به ارزانی ارتباط برقرار کنند و ایده‌ها را به اشتراک بگذارند، بلکه در وهله اول به دلیل دسترسی بسیار گسترده اینترنت تشکیل گروهها آسانتر میشود.مثالی از این موضوع، جنبش نرم‌افزار آزاد است که محصولاتی چون لینوکس، فایرفاکس موزیلا و اپن‌آفیس بوجود آورد. "گپ" اینترنتی چه به شکل اتاقهای گپ IRC و چه به شکل پیام رسانی فوری (Instant Messaging) به همکاران اجازه می‌دهد که به راحتی ضمن کارکردن پشت رایانه هایشان با یکدیگر در تماس باشند. پیام‌ها حتی راحت تر و سریعتر از سیستم پست الکترونیکی مبادله میشوند. این سیستم‌ها می‌توانند به گونه‌ای توسعه یابند که امکان مبادله فایل و یا تماس تصویری را نیز به کاربران ارائه دهند.(مانند Yahoo Messenger)
سیستمهای کنترل نسخه (Version Control) به گروههای همکاری کننده اجازه می‌دهد که بر روی اسناد اشتراکی کار کنند، بدون اینکه تصادفاً کار یکدیگر را رونویسی کنند و یا منتظر رسیدن اسناد به دستشان باشند تا بتوانند کار خود را بر روی اسناد انجام دهند. تیم‌های تجاری و پرژه‌ای می‌توانند تقویم‌ها را نیز در کنار اسناد و اطلاعات به اشتراک بگدارند. چنین هماهنگی‌هایی در طیف وسیعی از موضوعات مانند پژوهشهای علمی، تولید نرم‌افزار، برنامه ریزی کنفرانس وفعالیتهای سیاسی صورت می‌گیرد. همکاریهای سیاسی و اجتماعی با گسترش دسترسی به اینترنت و افزایش سوادرایانه‌ای افزایش می‌یابد. از رویدادهای فلش ماب در اوایل ۲۰۰۰ تا استفاده از شبکه‌های اجتماعی در اعتراضات به انتخابات ۲۰۰۹ در ایران. اینترنت به افراد این امکان را می‌دهد که به طرز بسیار موثر تری از هرروش دیگری با هم کار کنند.
اینترنت امکان دسترسی از راه دور به رایانه‌های دیگر و انباره‌های اطلاعات در هرجای دنیا که باشندرا به کاربران رایانه می‌دهد. آنها می‌توانند برای این کار، در صورت نیاز، از فناوریهای امنیتی، رمزنگاری و احراز هویت نیز استفاده کنند. مثلاً یک حسابدار که در منزل خود نشسته‌است می‌تواند حسابرسی دفاتر شرکتی را که در کشور دیگری قرار دارد، بر روی سروری که در کشور سومی قرار گرفته و توسط متخصصینی در کشور چهارم نگهداری میشود، انجام دهد ویا یک کارمند اداره می‌تواند در هر جای دنیا که باشدمی تواند یک نشست میزکاردور (Remote Desktop) رااز طریق اینترنت و یک شبکه خصوصی مجازی (VPN) ایمن به رایانه‌اش در اداره باز کند.
اطلاعات
بسیاری از افراد واژه‌های "اینترنت" و "وب جهان گستر"(یابه صورت کوتاه "وب") را به جای هم بکار می‌برند، حال آنکه این دو واژه معناهای متفاوتی دارند. وب جهان گستر مجموعه‌ای جهانی از اسناد و تصاویر و سایر منابعی است که به وسیله ابرپیوندها با یکدیگر ارتباط منطقی دارند و با استفاده از شناسه‌های منبع یکنواخت (به انگلیسی: Uniform Resource Identifier) ویا به اختصار URI مورد مراجعه قرار می‌گیرند. URIها به ارائه دهندگان اجازه می‌دهد که سرویسها و مشتریان را به صورت سمبولیک مشخص نمایند. تا مکان یابی و آدرس دهی وب سرورها، سرورهای پرونده و سایر پایگاه داده‌هایی که اسناد را ذخیره می‌کنند و همچنین عرضه دسترسی به منابع از طریق پروتکل HTTP، اصلی‌ترین پروتکل حامل وب، را ممکن سازند.HTTP تنها یک از صدها پروتکلی است که روی وب استفاده میشود. وب سرویسها نیز می‌توانند از این پروتکل برای ارتباط استفاده کنند.
مرورگرهای وب جهان گستر مثل اینترنت اکسپلورر مایکروسافت، فایرفاکس، اپرا، سافاری اپل، و گوگل کروم با استفاده از ابرپیوندهای تعبیه شده درون صفحات، به کاربران امکان می‌دهند از یک صفحه وب به صفحه دیگرگردش کنند. این اسناد ممکن است ترکیبی از داده‌های رایانه‌ای شامل گرافیک، صدا، متن ساده، ویدیو، چندرسانه‌ای و محتوای تعاملی شامل بازی، برنامه‌های اداری و نمایشهای علمی باشد. از راه پژوهشهای اینترنتی برپایه جستجوی کلیدواژهها با استفاده از موتورهای جستجوی وب مثل یاهو و گوگل کاربران می‌توانند به سرعت و سادگی به حجم گسترده و متنوع اطلاعات بر خط دسترسی داشته باشند. در مقایسه با دانشنامههای چاپی و کتابخانههای سنتی، وب جهان گستر امکان عدم تمرکز اطلاعات را فراهم ساخته‌است. وب همچنین به افراد و سازمانها توانایی انتشار ایده‌ها و افکارشان را برای شماربسیاری از مخاطبین بالقوه با هزینه وتاخیر زمانی کمینه می‌دهد. انتشار یک صفحه وب، وب نوشت، یا ساخت یک وبگاه هزینه اولیه بسیار پایینی دارد و سرویسهای رایگان نیز وجود دارند، هرچندکه انتشار و نگهداری وبگاههای بزرگ و حرفه‌ای بااطلاعات جذاب، متنوع و به روز هنوزمشکل و پرهزینه‌است. بسیاری از افراد، شرکتها و گروهها از وب نوشت هاکه به گستردگی برای یادداشتهای روزانه به روزشدنی به کارمی روند نیز استفاده می‌کنند.برخی از سازمانهای تجاری کارکنان خود کارکنان خود را تشویق می‌کنند که در حوزه تخصص خود توصیه‌هایی را در وبگاه ارائه دهند، به این امید که با دانش تخصصی و اطلاعات رایگان، بازدیدکنندگان را تحت تاثیر قراردهند وبه شرکت خود جذب کنند. نمونه این روش در مایکروسافت دیده میشود که نرم‌افزارنویسان این شرکت، وب نوشت‌های شخصی خود را منتشر می‌کنند تا علاقه عمومی را نسبت به کارشان بینگیزند.
تبلیغ برخط در صفحات وب پربیننده می‌تواند سود زیادی در برداشته باشد. دادوستدالکترونیک یا فروش محصولات مستقیماً از طریق وب نیز به رشد خود ادامه می‌دهد. در روزهای نخست وب، وبگاهها تنها مجموعه‌ای از پروندههای متنی اچ تی ام‌ال(HTML) کامل شده و منزوی بود که بر روی وب سرورها ذخیره می‌شدند. به تازگی وبگاهها توسط نرم‌افزارهای مدیریت محتوا و ویکی و با محتوای اولیه اندک ساخته میشوند. مشارکت کنندگان سیستم پایگاه داده‌های اصلی را توسط صفحات ویرایشگری که به همین منظور ساخته شده‌اند با محتوای مورد نظر پر می‌کنند، حال آنکه بازدیدکنندگان تنها شکل نهایی HTML صفحات را می‌بینند. پروسه گرفتن محتوای جدید و دردسترس قرار دادن آن برای بازدیدکنندگان مورد نظر ممکن است شامل سیستمهای سردبیری، تاییدی و امنیتی باشد.
ارتباط
پست الکترونیک یکی از سرویسهای ارتباطی مهم در دسترس بر روی اینترنت است. مفهوم فرستادن پیامهای متنی الکترونیکی که به گونه‌ای به نامه‌ها و یادداشتهای پستی می‌ماند، قدمتی بیش از اینترنت دارد. امروزه یکی از مسایلی که می‌تواند حائز اهمیت باشد درک تفاوت بین پست الکترونیک اینترنتی و سامانه‌های پست الکترونیکی داخلی است. یک نامه الکترونیکی اینترنتی ممکن است از شبکه‌های مختلفی عبورکند و بر روی ماشینهای مختلفی به صورت رمزنشده دخیره شود که از کنترل فرستنده و گیرنده نامه کاملاً خارج اند. دراین مدت کاملاً امکانپذیر است که این نامه توسط اشخاص ثالثی محتوای آن خوانده و یا حتی دستکاری شود. سامانه‌های پست الکترونیکی کاملاً داخلی که در آن نامه هاهرگزازمحدوده شبکه داخلی سازمان خارج نمی‌شوند بسیار ایمن تر هستند، هر چند که در هرسازمانی کارکنان فناوری اطلاعات و یا پرسنل دیگری هستند که شغلشان در ارتباط با نظارت و گاهی دسترسی به نامه‌های دیگران است. تصاویر و اسناد و سایر پرونده‌ها نیز می‌تواند به صورت پیوست نامه الکترونیک فرستاده شود. نامه‌های الکترونیکی را می‌توان به چندین نشانی پست الکترونیکی رونوشت نمود.
تلفن اینترنتی نیز سرویس ارتباطی دیگری است که با پیدایش اینترنت امکانپذیر شد. صدا روی پروتکل اینترنت(VoIP) نام پروتکلی است که زیر بنای همه ارتباطات تلفنی اینترنتی است. ایده آن در اوایل دهه ۱۹۹۰ همراه با برنامه‌های واکی-تاکی گونه برای رایانه‌های شخصی ظهور کرد. در سالهای اخیر سیستمهای VoIP سادگی استفاده و راحتی تلفنهای معمولی را پیدا کرده‌اند. فایده این کار ان است که چون ترافیک صدارااینترنت حمل می‌کند، VoIP هزینه بسیار کمی دارد و حتی می‌تواند رایگان باشد. به ویژه برای آن دسته از اتصالات اینترنت که همیشه برقرارند (مانند مودم کابلی یا ADSL) گزینه مناسبی است. VoIP در حال پخته شدن و تبدیل شدن به رقیب جایگزینی برای سیستمهای تلفن سنتی است. هم‌کنش‌پذیری بین عرضه کنندگان مختلف بهبود یافته و امکان برقراری و یا در یافت تماس با تلفنهای معمولی نیز به وجود آمده‌است. کارتهای شبکه ساده و ارزان VoIP نیز در دسترس هستند که نیاز به وجود رایانه برای استفاده از VoIPرا ازبین می‌برند.
کیفیت صدا از یک تماس تا تماس دیگر تغییر می‌کند، اما غالباً کیفیت برابر یا بهتر از تلفن معمولی است. مشکلاتی که برای VoIP باقی می‌مانند، گرفتن شماره تلفنهای اظطراری و قابلیت اطمینان است. در حال حاضر تعدادی از ازائه دهندگان VoIP سرویس شماره‌های اظطراری را ارائه می‌دهند اما هنوز به صورت جهانی در دسترس نیست. تلفنهای سنتی انرژی را از خط تلفن می‌گیرند و در صورت قطع برق می‌توانند همچنان عمل کنند. برای VoIP این امکان بدون استفاده از منبع تغذیه پشتیبان برای تغذیه تجهیزات تلفن و دسترسی به اینترنت، وجود ندارد. VoIP همچنین محبوبیت روز افزونی بین علاقه‌مندان بازیهای کامپیوتری به عنوان شکلی از ارتباط بین بازیکنان می‌یابد.
انتقال داده
اشتراک فایل نمونه‌ای از انتقال مقادیر بزرگ داده از طریق اینترنت است. یک فایل رایانه‌ای را می‌توان به صورت پیوست نامه الکترونیکی به دوستان و همکاران فرستاد. می‌توان آن را دریک وبگاه ویا اف تی پی سرور( FTP Server) بارگذاری (Upload) نمودتا به آسانی توسط دیگران بارگیری(Download) شود. می‌توان آن را در یک "مکان مشترک" در یک کارسازپرونده(File Server) قرار دارد تا به سرعت و آسانی در اختیار همکاران قرار گیرد. بار سنگین بارگیریهای شمار زیاد کاربران را می‌توان با به کاربردن کارساز(سرور)های آینه و شبکه‌های تظیر-به-نظیر کاهش داد. دسترسی به فایل را می‌توان از طریق تصدیق هویت کاربر کنترل کرد. انتقال فایل بر روی اینترنت را نیز می‌توان با رمزگذاری در پوشش ابهام قرار داد. دستیابی به فایل ممکن است در گرو پرداخت مبلغی باشد که می‌تواند توسط کارت اعتباری پرداخت شود. مبدا و اعتبار فایل از طریق امضای دیجیتال و یا MD۵ و سایر روشهای هضم پیام قابل بررسی است. این ویژگیهای ساده اینترنت در مقیاس جهانی، به تدریج تولید، فروش و توزیع هر چیزی را که قابل ارائه به صورت فایل باشد را تغییر می‌دهد که این چیزها شامل همه انتشارات چاپی، محصولات نرم‌افزاری، اخبار، موسیقی، فیلم، ویدیو، عکاسی، گرافیک و آثار هنری دیگر میباشد.
رسانه جریانی(Streaming Media) همان عملی است که بسیاری از پخش کنندگان صدا و سیما، به واسطه آن، برنامه‌های خودرا از طریق اینترنت به صورت زنده پخش می‌کنند.(به عنوان مثال BBC) آنها امکان دیدن برنامه‌های غیر همزمان ضبط شده را نیز به کاربران می‌دهند. گروهی از آنها صرفاً برنامه‌های خود را از طریق اینترنت پخش می‌کنند. این بدین معنی است که یک رایانه می‌تواند به این رسانه‌های برخط، شبیه به همان صورتی که پیش از این تنها از طریق گیرنده‌های رادیو و تلویزیون امکانپذیر بود دست یابد. پادکستها گونه دیگری از پخش اینترنتی هستند که فایل صوتی توسط رایانه بارگیری میشود و سپس به یک پخش کننده رسانه قابل حمل منتقل میشود تا بتوان بعداً در حرکت بدان گوش داد.
وب بین (Webcam)ها را نیز می‌توان گونه کم هزینه تر رسانه جریانی دانست. اگرچه برخی از وب بین‌ها تصویر با ترخ فریم کامل می‌دهند اما غالباً تصویر کوچک است و به کندی به روز میشود. کاربران اینترنت می‌توانند حیواناتی را دریک جنگل افریقایا گزارش تصویری از ترافیک در یک میدان را به صورت زنده و بی درنگ تماشا کنند و یا بر روی دارایی‌های خود از راه دور نیز نظارت بصری داشته باشند.محبوبیت اتاقهای گپ ویدیویی ویا کنفرانس تصویری نیز با افزایش تعداد کاربرانی که وب بین دارند، افزایش می‌یابد. یوتیوب در تاریخ ۱۵ فوریه ۲۰۰۵ ایجاد شد و اکنون وبگاه پیشرو در زمینه ویدیوهای جریانی است. یوتیوب از یک پخش کننده وب برپایه فلش برای پخش ویدیو استفاده می‌کند. کاربران ثبت نام کرده می‌توانند مقدار نامحدودی ویدیو را در این وبگاه بارگذاری کنند و پروفایل شخصی بسازند. یوتیوب ادعا می‌کند که کاربرانش روزانه صدها میلیون ویدیو را بارگذاری و یا تماشا می‌کنند.
دسترسی
رایج‌ترین زبان برای ارتباطات در اینترنت زبان انگلیسی است. این ممکن است ناشی از زادگاه اینترنت و همچنین نقش زبان انگلیسی به عنوان زبان بین‌المللی باشد. ناتوانی رایانه‌های اولیه - که اغلب در امریکا ساخته می‌شدند - در پردازش نویسه (کاراکتر)های به جز گونه انگلیسی الفبای لاتین نیز ممکن است با این موضوع مرتبط باشد. پس از انگلیسی(۲۸٪ از بازدیدکنندگان وب)، پرخواهان ترین زبانها در وب جهان گستر عبارنتد از : چینی ۲۳٪، اسپانیایی ۸٪، ژاپنی ۵٪، پرتغالی و آلمانی (هر کدام ۴٪)، عربی و فرانسه و روسی (هرکدام ۳٪)و کره‌ای ۳٪.بر پایه منطقه، ۴۲٪ از کاربران اینترنت در آسیا، ۲۴٪ در اروپا،۱۴٪ در امریکای شمالی، ۱۰٪ در امریکای لاتین و کارائیب، ۵٪ در آفریقا، ۳٪ در خاورمیانه و ۱٪ در استرالیا/اقیانوسیه.
فناوریهای اینترنت در سالهای اخیر بویژه در زمینه استفاده از یونیکد، به حد کافی گسترش یافته‌اند و امکانات مناسبی برای ارتباط در بسیاری از زبانهای دنیا در دسترس میباشد، اما همچنان مسائلی مانند موجیباکه (نمایش نادرست برخی نویسه‌های یک زبان) باقی هستند.
روشهای معمول دسترسی به اینترنت در خانه‌ها شامل دسترسی با شماره‌گیری (dial-up)، خطوط زمینی پهن باند(از طریق کابل کواکسیال، فیبر نوری و یا سیم مسی)، وای-فای (Wi-Fi)، ماهواره و فناوری ۳G تلفن همراه میباشد. اماکن عمومی که می‌توان در آنها از اینترنت استفاده نمود شامل کتابخانه‌ها و کافی‌نتها که در آنها رایانه‌هایی با اتصال به اینترنت مهیاست.همچنین کیوسکهای اینترنت در بسیاری از اماکن عمومی مانند سالن فرودگاه و کافی شاپها موجودند که بعضی از آنها برای استفاده‌های کوتاه و سرپایی در نظرگرفته شده‌اند.واژه‌های گوناگونی برای نامیدن این ترمینالها به کار می‌رودف از جمله : کیوسک عمومی اینترنت و یا پایانه دسترسی عمومی.
این ترمینالها به گستردگی برای کاربردهایی چون رزرو بلیط، سپرده گذاری بانکی، پرداخت برخط مورد استفاده قرار می‌گیرد. وای-فای(Wi-Fi) دسترسی بی سیم به شبکه‌های رایانه‌ای و در نتیجه به اینترنت را فراهم می‌کند. نقاط داغ (Hotspots) به مکانهایی گفته میشود که دسترسی به اینترنت بی سیم در آن نقاط امکانپذیر است و کاربران می‌توانند با لپ تاپ و یا دستیار دیجیتال شخصی(PDA) خود به اینترنت متصل شوند. گاهی این سرویسهای بیسیم برای عموم و یا حداقل برای مشتریان رایگان ارائه میشود. یک نقطه داغ محدوده مکانی مشخصی را شامل میشود مثل محوطه یک دانشگاه، پارک و یا حتی سراسر نقاط یک شهر. سرویسهای تجاری Wi-Fi که کل شهر را پوشش می‌دهند هم اکنون در شهرهای لندن، وین، تورنتو، سانفرانسیسکو، فیلادلفیا، شیکاگو و پیتسبورگ ارائه میشوند. در این شهرها مشترکین می‌توانند در هر نقطه‌ای از شهر به شبکه وای-فای متصل شوند
.علاوه بر وای-فای، آزمایشهایی نیز در زمینه شبکه‌های بی سیم متحرک اختصاصی مانن ریکوچت و سرویسهای داده‌ای پرسرعت بر روی تلفنهای همراه، و شبکه‌های بی سیم ثابت انجام شده‌است. تلفنهای همراه پیشرفته مثل تلفنهای همراه هوشمند (Smartphone) همگی با قابلیت اتصال به اینترنت از طریق شبکه تلفن عرضه میشوند. مرورگرهای وب مثل اپرا معمولاً نسخه‌ای برای این دستگاههای جیبی پیشرفته دارند.
آثار اجتماعی
اینترنت به دلیل خصوصیاتی چون قابلیت استفاده و دسترسی گسترده آن، اشکال کاملاً جدیدی از تعاملات، فعالیتها، و سازماندهی‌های اجتماعی را پدید آورده‌است. وبگاههای شبکه‌های اجتماعی چون فیس‌بوک، توییتر و مای‌اسپیس روشهای جدیدی برای معاشرت و تعامل خلق کرده‌اند. کاربران این سایتها قادرند اطلاعات گوناگونی به صفحات خود بیفزایند، علایق مشترکی را دنبال کنند و به دیگران مرتبط شوند. وبگاههایی مثل لینکداین به پرورش ارتباطات حرفه‌ای و تجاری می‌پردازد. یوتیوب و فلیکر هم در زمینه ویدیوها و تصاویر کاربران تخصص دارند.
دهه اول سده بیست و یکم، شاهد پرورش اولین نسلی است که در شرایطی رندگی می‌کنند که اینترنت به گستردگی در دسترس میباشد. این مسایل و نگرانی‌هایی را به دنبال دارد از جمله مسئله حفظ حریم خصوصی و هویت و توزیع غیر مجاز مواردی که تحت قانون کپی رایت محافظت میشوند. این بومیان دیجیتال با انبوهی از مسایلی مواجه میشوند که در مورد نسلهای قبلی وجود نداشت.
اینترنت کاربرد جدیدی به عنوان بک ابزار سیاسی یافته‌است مه این منجر به سانسوراینترنت میشود. نمونه استفاده سیاسی از اینترنت، مبارزه انتخاباتی هاوارد دین در سال ۲۰۰۴ در ایالات متحده بود که به دلیل جمع آوری کمکهای مردمی از طریق اینترنت شایان توجه بود. بسیاری از گروههای سیاسی از اینترنت برای سازماندهی در انجام ماموریت خود استفاده می‌کنند. برخی از دولتها مانند ایران، کره شمالی، میانمار، چین وعربستان، آنچه را که مردم می‌توانند از طرق اینترنت ببینند، به ویژه در مورد مسایل سیاسی و مذهبی محدود می‌نمایند.
این کار از طریق نرم‌افزارهایی که دامنه و محتوا را فیلتر می‌کنند صورت می‌پذیرد. در نروژ، دانمارک، فنلاند و سوئد، ارائه دهندگان اصلی خدمات اینترنت به صورت داوطلبانه و احتمالاً برای اجتناب از قانون شدن فیلترینگ، قبول کرده‌اند که دسترسی به سایتهایی که توسط مقامات مسوول لیست شده‌است را محدود نمایند. اگرچه قرار بر این است که این آدرسهای ممنوع شده تنها شامل وبگاههای هرزه نگاری کودکان باشد، اما محتوای این لیست مخفی است.
در بسیاری از کشورها مانند ایالات متحده امریکا، اگرپه قوانینی در ممنوعیت پخش موارد دربردارنده هرزه نگاری کودک تصویب نموده‌اند اما استفاده از نرم افرارهای فیلترینگ را اجباری نکرده‌اند. نرم‌افزارهای تجاری و یا رایگان بسیاری تحت عنوان نرم‌افزار کنترل محتوا در دسترس هستند که کاربران از طریق آنها می‌توانند وبگاههای مستهجن را در رایانه شخصی و یا شبکه محلی مسدود نمود تا از دسترسی کودکان به مواد هرزه نگاری و یا خشونت نگاری جلو گیری نمود.
اینترنت از آغاز پیدایش همواره وسیله مناسبی برای فعالیتهای تفریحی بوده‌است. بسیاری از انجمن‌های اینترنتی بخشهایی برای بازی و ویدیوهای خنده دار و کارتونهای کوتاه در قالب انیمیشن‌های فلش(Flash) دارند. بیش از ۶ میلیون نفر در اینترنت از وب نوشت‌ها و تخته‌های پیام برای برقراری ارتباط استفاده می‌کنند. صنایع هرزه نگاری و قمار از اینترنت سود می‌جویند تا وبگاههایی بسازند که منبع کلان تبلیغات برای سایر وبگاهها می‌باشند.
اگرچه بسیاری از دولتها برای محدود سازی استفاده این دو صنعت ازاینترنت تلاش کرده‌اند اما در جلوگیری از گسترش محبوبیت آنها چندان موفق نبوده‌اند.یکی از فعالیتهای تفریحی اصلی در اینترنت، بازیهای چند نفره است. این شکل تفریح اجتماعاتی را بوجود می‌آورد که در آن افراد از هر سن و نژادی از دنیای بازیهای چندنفره کامپیوتری لذت می‌برند. اگرچه بازیهای برخط از سال ۱۹۷۰ وجود داشته‌اند،
اما گونه مدرن این بازیها با خدمات اشتراکی مانند گیم‌اسپای و MPlayer آغاز شد. غیر مشترکین محدود به بازیهای خاص و یا زمان بازی خاص بودند. بسیاری از مردم از اینترنت برای دسترسی و بارگیری(download) موسیقی و فیلم و سایر آثار استفاده می‌کنند. این خدمات به هر دو صورت رایگان و پولی، با استفاده ازسرورهای مرکزی و یا فناوریهای نظیر-به-نظیر توزیع شده ارائه میشوند.برخی از این منابع توجه بیشتری نسبت به سایرین در زمینه حقوق مولفین اصلی نشان دادهاند.
بسیاری از مردم از اینترنت برای دسترسی به اخبار، پیش بینی آب وهوا، گزارشهای ورزشی و جستجوی مطالب در مورد علاقه‌مندیهای خود استفاده می‌کنند. آنها از گپ برخط، پیام رسان فوری و پست الکترونیک برای در تماس بودن با دوستان خود در سراسر دنیا و به شیوه‌ای شبیه به دوست مکاتبه‌ای که در قدیم رواج داشت، استفاده می‌کنند. اینترنت شاهد شمار رو به افزایش میزکارهای وب که در آن کاربران به فایلها و تنظیمات خود دسترسی پیدا می‌کنند، بوده‌است."کم کاری سایبری" (Cyberslacking) محل اتلاف جدی منابع سازمانهاست. کارمندان انگلیسی به طور میانگین ۵۷٪ از وقت خود را به وب گردی در حین کار می‌پردازند.
اینترنت انعطاف پذیری بیشتری را در مورد ساعتهای کاری و موقعیت جغرافیایی فراهم می‌سازد بویژه با گسترش اتصالهای پرسرعت و نرم‌افزارهای کاربردی وب. امروزه اینترنت تقریباً از همه جا و به طرق مختلفی قابل دسترسی است، بویژه از طریق دستگاههای متحرک اینترنتی (Mobile Internet Device)، تلفن همراه، جعبه‌های بازی دستی(Handheld Game Console) و مسیریابهای سلولی(Cellular Routers) که به کاربران اجازه می‌دهد که هرکجا شبکه‌های بی سیم وجود دارد به اینترنت متصل شوند.
با وجود محدودیت اندازه صفحه کوچک دستگاههای جیبی، خدمات اینترنت مانند وب و پست الکترونیک قابل استفاده‌اند. اینترنت همچنین بازار بزرگی برای شرکتها شده‌است. برخی از بزرگترین شرکتهای دنیا با بهره گیری از ماهیت کم هزینه تبلیغات و دادوستد اینترنتی (که به دادوستدالکترونیک(E-Commerce) مشهور است) بزرگ شده‌اند.این سریعترین راه برای انتشار همزمان اطلاعات بین افراد متعدد است. اینترنت متعاقباً راه و رسم خریدکردن را نیز متحول ساخته‌است. به عنوان مثال یک فرد می‌توانند کالایی مانند یک لوح فشرده(CD) را به صورت برخط(Online) سفارش داده و ظرف چند روز آن را از طریق پست دریافت کند و یا مستقیماً آن را در رایانه‌اش بارگیری(Download) نماید.اینترنت همچنین امکانات بزرگی برای بازاریابی شخصی (Personalized Marketing) به ارمغان می‌آورد و بیشتر از هر رسانه تبلیغاتی دیگری به یک شرکت امکان تبلیغ خصوصی محصول برای یک فرد و یا گروهی از افراد را می‌دهد.از نمونه‌های بازایابی شخصی می‌توان به اجتماعات برخطی چون Facebook، Orkut، ،Twitter، Friendster، Myspace و مشابه آنها اشاره کرد که هزاران کاربر به عضویت آنها در می‌آیند تا خود را تبلیغ کنند و به صورت برخط دوست بیابند. بسیاری از آنها نوجوانان و جوانان بین ۱۳ تا ۲۵ سال هستند.وقتی که آنها خود را تبلیغ می‌کنند، علایق و سرگرمی‌های خود را نیز تبلیغ می‌نمایند و شرکتهای بازاریابی برخط(Online Marketing) نیز از آن سود می‌جویند تا به اطلاعاتی در مورد اینکه هریک از این کاربران معمولاً جه کالاهایی را به صورت بر خط می‌خرند، دست یابند و محصولات شرکت خود را برای کاربران مورد نظرشان تبلیغ کنند.
به اشتراک گذاری آنی و کم هزینه ایده‌ها، دانش و مهارت‌ها، با کمک نرم‌افزارهای تشریک مساعی (Collaborative Software) کارهای مشارکتی را بسیار آسانتر نموده‌است. گروهها نه تنها می‌توانند به ارزانی ارتباط برقرار کنند و ایده‌ها را به اشتراک بگذارند، بلکه در وهله اول به دلیل دسترسی بسیار گسترده اینترنت تشکیل گروهها آسانتر میشود.مثالی از این موضوع، جنبش نرم‌افزار آزاد است که محصولاتی چون لینوکس، فایرفاکس موزیلا و اپن‌آفیس بوجود آورد. "گپ" اینترنتی چه به شکل اتاقهای گپ IRC و چه به شکل پیام رسانی فوری (Instant Messaging) به همکاران اجازه می‌دهد که به راحتی ضمن کارکردن پشت رایانه هایشان با یکدیگر در تماس باشند. پیام‌ها حتی راحت تر و سریعتر از سیستم پست الکترونیکی مبادله میشوند. این سیستم‌ها می‌توانند به گونه‌ای توسعه یابند که امکان مبادله فایل و یا تماس تصویری را نیز به کاربران ارائه دهند.(مانند Yahoo Messenger)
سیستمهای کنترل نسخه (Version Control) به گروههای همکاری کننده اجازه می‌دهد که بر روی اسناد اشتراکی کار کنند، بدون اینکه تصادفاً کار یکدیگر را رونویسی کنند و یا منتظر رسیدن اسناد به دستشان باشند تا بتوانند کار خود را بر روی اسناد انجام دهند. تیم‌های تجاری و پرژه‌ای می‌توانند تقویم‌ها را نیز در کنار اسناد و اطلاعات به اشتراک بگدارند. چنین هماهنگی‌هایی در طیف وسیعی از موضوعات مانند پژوهشهای علمی، تولید نرم‌افزار، برنامه ریزی کنفرانس وفعالیتهای سیاسی صورت می‌گیرد. همکاریهای سیاسی و اجتماعی با گسترش دسترسی به اینترنت و افزایش سوادرایانه‌ای افزایش می‌یابد. از رویدادهای فلش ماب در اوایل ۲۰۰۰ تا استفاده از شبکه‌های اجتماعی در اعتراضات به انتخابات ۲۰۰۹ در ایران. اینترنت به افراد این امکان را می‌دهد که به طرز بسیار موثر تری از هرروش دیگری با هم کار کنند.
اینترنت امکان دسترسی از راه دور به رایانه‌های دیگر و انباره‌های اطلاعات در هرجای دنیا که باشندرا به کاربران رایانه می‌دهد. آنها می‌توانند برای این کار، در صورت نیاز، از فناوریهای امنیتی، رمزنگاری و احراز هویت نیز استفاده کنند. مثلاً یک حسابدار که در منزل خود نشسته‌است می‌تواند حسابرسی دفاتر شرکتی را که در کشور دیگری قرار دارد، بر روی سروری که در کشور سومی قرار گرفته و توسط متخصصینی در کشور چهارم نگهداری میشود، انجام دهد ویا یک کارمند اداره می‌تواند در هر جای دنیا که باشدمی تواند یک نشست میزکاردور (Remote Desktop) رااز طریق اینترنت و یک شبکه خصوصی مجازی (VPN) ایمن به رایانه‌اش در اداره باز کند.
اطلاعات
بسیاری از افراد واژه‌های "اینترنت" و "وب جهان گستر"(یابه صورت کوتاه "وب") را به جای هم بکار می‌برند، حال آنکه این دو واژه معناهای متفاوتی دارند. وب جهان گستر مجموعه‌ای جهانی از اسناد و تصاویر و سایر منابعی است که به وسیله ابرپیوندها با یکدیگر ارتباط منطقی دارند و با استفاده از شناسه‌های منبع یکنواخت (به انگلیسی: Uniform Resource Identifier) ویا به اختصار URI مورد مراجعه قرار می‌گیرند. URIها به ارائه دهندگان اجازه می‌دهد که سرویسها و مشتریان را به صورت سمبولیک مشخص نمایند. تا مکان یابی و آدرس دهی وب سرورها، سرورهای پرونده و سایر پایگاه داده‌هایی که اسناد را ذخیره می‌کنند و همچنین عرضه دسترسی به منابع از طریق پروتکل HTTP، اصلی‌ترین پروتکل حامل وب، را ممکن سازند.HTTP تنها یک از صدها پروتکلی است که روی وب استفاده میشود. وب سرویسها نیز می‌توانند از این پروتکل برای ارتباط استفاده کنند.
مرورگرهای وب جهان گستر مثل اینترنت اکسپلورر مایکروسافت، فایرفاکس، اپرا، سافاری اپل، و گوگل کروم با استفاده از ابرپیوندهای تعبیه شده درون صفحات، به کاربران امکان می‌دهند از یک صفحه وب به صفحه دیگرگردش کنند. این اسناد ممکن است ترکیبی از داده‌های رایانه‌ای شامل گرافیک، صدا، متن ساده، ویدیو، چندرسانه‌ای و محتوای تعاملی شامل بازی، برنامه‌های اداری و نمایشهای علمی باشد. از راه پژوهشهای اینترنتی برپایه جستجوی کلیدواژهها با استفاده از موتورهای جستجوی وب مثل یاهو و گوگل کاربران می‌توانند به سرعت و سادگی به حجم گسترده و متنوع اطلاعات بر خط دسترسی داشته باشند. در مقایسه با دانشنامههای چاپی و کتابخانههای سنتی، وب جهان گستر امکان عدم تمرکز اطلاعات را فراهم ساخته‌است. وب همچنین به افراد و سازمانها توانایی انتشار ایده‌ها و افکارشان را برای شماربسیاری از مخاطبین بالقوه با هزینه وتاخیر زمانی کمینه می‌دهد. انتشار یک صفحه وب، وب نوشت، یا ساخت یک وبگاه هزینه اولیه بسیار پایینی دارد و سرویسهای رایگان نیز وجود دارند، هرچندکه انتشار و نگهداری وبگاههای بزرگ و حرفه‌ای بااطلاعات جذاب، متنوع و به روز هنوزمشکل و پرهزینه‌است. بسیاری از افراد، شرکتها و گروهها از وب نوشت هاکه به گستردگی برای یادداشتهای روزانه به روزشدنی به کارمی روند نیز استفاده می‌کنند.برخی از سازمانهای تجاری کارکنان خود کارکنان خود را تشویق می‌کنند که در حوزه تخصص خود توصیه‌هایی را در وبگاه ارائه دهند، به این امید که با دانش تخصصی و اطلاعات رایگان، بازدیدکنندگان را تحت تاثیر قراردهند وبه شرکت خود جذب کنند. نمونه این روش در مایکروسافت دیده میشود که نرم‌افزارنویسان این شرکت، وب نوشت‌های شخصی خود را منتشر می‌کنند تا علاقه عمومی را نسبت به کارشان بینگیزند.
تبلیغ برخط در صفحات وب پربیننده می‌تواند سود زیادی در برداشته باشد. دادوستدالکترونیک یا فروش محصولات مستقیماً از طریق وب نیز به رشد خود ادامه می‌دهد. در روزهای نخست وب، وبگاهها تنها مجموعه‌ای از پروندههای متنی اچ تی ام‌ال(HTML) کامل شده و منزوی بود که بر روی وب سرورها ذخیره می‌شدند. به تازگی وبگاهها توسط نرم‌افزارهای مدیریت محتوا و ویکی و با محتوای اولیه اندک ساخته میشوند. مشارکت کنندگان سیستم پایگاه داده‌های اصلی را توسط صفحات ویرایشگری که به همین منظور ساخته شده‌اند با محتوای مورد نظر پر می‌کنند، حال آنکه بازدیدکنندگان تنها شکل نهایی HTML صفحات را می‌بینند. پروسه گرفتن محتوای جدید و دردسترس قرار دادن آن برای بازدیدکنندگان مورد نظر ممکن است شامل سیستمهای سردبیری، تاییدی و امنیتی باشد.
ارتباط
پست الکترونیک یکی از سرویسهای ارتباطی مهم در دسترس بر روی اینترنت است. مفهوم فرستادن پیامهای متنی الکترونیکی که به گونه‌ای به نامه‌ها و یادداشتهای پستی می‌ماند، قدمتی بیش از اینترنت دارد. امروزه یکی از مسایلی که می‌تواند حائز اهمیت باشد درک تفاوت بین پست الکترونیک اینترنتی و سامانه‌های پست الکترونیکی داخلی است. یک نامه الکترونیکی اینترنتی ممکن است از شبکه‌های مختلفی عبورکند و بر روی ماشینهای مختلفی به صورت رمزنشده دخیره شود که از کنترل فرستنده و گیرنده نامه کاملاً خارج اند. دراین مدت کاملاً امکانپذیر است که این نامه توسط اشخاص ثالثی محتوای آن خوانده و یا حتی دستکاری شود. سامانه‌های پست الکترونیکی کاملاً داخلی که در آن نامه هاهرگزازمحدوده شبکه داخلی سازمان خارج نمی‌شوند بسیار ایمن تر هستند، هر چند که در هرسازمانی کارکنان فناوری اطلاعات و یا پرسنل دیگری هستند که شغلشان در ارتباط با نظارت و گاهی دسترسی به نامه‌های دیگران است. تصاویر و اسناد و سایر پرونده‌ها نیز می‌تواند به صورت پیوست نامه الکترونیک فرستاده شود. نامه‌های الکترونیکی را می‌توان به چندین نشانی پست الکترونیکی رونوشت نمود.
تلفن اینترنتی نیز سرویس ارتباطی دیگری است که با پیدایش اینترنت امکانپذیر شد. صدا روی پروتکل اینترنت(VoIP) نام پروتکلی است که زیر بنای همه ارتباطات تلفنی اینترنتی است. ایده آن در اوایل دهه ۱۹۹۰ همراه با برنامه‌های واکی-تاکی گونه برای رایانه‌های شخصی ظهور کرد. در سالهای اخیر سیستمهای VoIP سادگی استفاده و راحتی تلفنهای معمولی را پیدا کرده‌اند. فایده این کار ان است که چون ترافیک صدارااینترنت حمل می‌کند، VoIP هزینه بسیار کمی دارد و حتی می‌تواند رایگان باشد. به ویژه برای آن دسته از اتصالات اینترنت که همیشه برقرارند (مانند مودم کابلی یا ADSL) گزینه مناسبی است. VoIP در حال پخته شدن و تبدیل شدن به رقیب جایگزینی برای سیستمهای تلفن سنتی است. هم‌کنش‌پذیری بین عرضه کنندگان مختلف بهبود یافته و امکان برقراری و یا در یافت تماس با تلفنهای معمولی نیز به وجود آمده‌است. کارتهای شبکه ساده و ارزان VoIP نیز در دسترس هستند که نیاز به وجود رایانه برای استفاده از VoIPرا ازبین می‌برند.
کیفیت صدا از یک تماس تا تماس دیگر تغییر می‌کند، اما غالباً کیفیت برابر یا بهتر از تلفن معمولی است. مشکلاتی که برای VoIP باقی می‌مانند، گرفتن شماره تلفنهای اظطراری و قابلیت اطمینان است. در حال حاضر تعدادی از ازائه دهندگان VoIP سرویس شماره‌های اظطراری را ارائه می‌دهند اما هنوز به صورت جهانی در دسترس نیست. تلفنهای سنتی انرژی را از خط تلفن می‌گیرند و در صورت قطع برق می‌توانند همچنان عمل کنند. برای VoIP این امکان بدون استفاده از منبع تغذیه پشتیبان برای تغذیه تجهیزات تلفن و دسترسی به اینترنت، وجود ندارد. VoIP همچنین محبوبیت روز افزونی بین علاقه‌مندان بازیهای کامپیوتری به عنوان شکلی از ارتباط بین بازیکنان می‌یابد.
انتقال داده
اشتراک فایل نمونه‌ای از انتقال مقادیر بزرگ داده از طریق اینترنت است. یک فایل رایانه‌ای را می‌توان به صورت پیوست نامه الکترونیکی به دوستان و همکاران فرستاد. می‌توان آن را دریک وبگاه ویا اف تی پی سرور( FTP Server) بارگذاری (Upload) نمودتا به آسانی توسط دیگران بارگیری(Download) شود. می‌توان آن را در یک "مکان مشترک" در یک کارسازپرونده(File Server) قرار دارد تا به سرعت و آسانی در اختیار همکاران قرار گیرد. بار سنگین بارگیریهای شمار زیاد کاربران را می‌توان با به کاربردن کارساز(سرور)های آینه و شبکه‌های تظیر-به-نظیر کاهش داد. دسترسی به فایل را می‌توان از طریق تصدیق هویت کاربر کنترل کرد. انتقال فایل بر روی اینترنت را نیز می‌توان با رمزگذاری در پوشش ابهام قرار داد. دستیابی به فایل ممکن است در گرو پرداخت مبلغی باشد که می‌تواند توسط کارت اعتباری پرداخت شود. مبدا و اعتبار فایل از طریق امضای دیجیتال و یا MD۵ و سایر روشهای هضم پیام قابل بررسی است. این ویژگیهای ساده اینترنت در مقیاس جهانی، به تدریج تولید، فروش و توزیع هر چیزی را که قابل ارائه به صورت فایل باشد را تغییر می‌دهد که این چیزها شامل همه انتشارات چاپی، محصولات نرم‌افزاری، اخبار، موسیقی، فیلم، ویدیو، عکاسی، گرافیک و آثار هنری دیگر میباشد.
رسانه جریانی(Streaming Media) همان عملی است که بسیاری از پخش کنندگان صدا و سیما، به واسطه آن، برنامه‌های خودرا از طریق اینترنت به صورت زنده پخش می‌کنند.(به عنوان مثال BBC) آنها امکان دیدن برنامه‌های غیر همزمان ضبط شده را نیز به کاربران می‌دهند. گروهی از آنها صرفاً برنامه‌های خود را از طریق اینترنت پخش می‌کنند. این بدین معنی است که یک رایانه می‌تواند به این رسانه‌های برخط، شبیه به همان صورتی که پیش از این تنها از طریق گیرنده‌های رادیو و تلویزیون امکانپذیر بود دست یابد. پادکستها گونه دیگری از پخش اینترنتی هستند که فایل صوتی توسط رایانه بارگیری میشود و سپس به یک پخش کننده رسانه قابل حمل منتقل میشود تا بتوان بعداً در حرکت بدان گوش داد.
وب بین (Webcam)ها را نیز می‌توان گونه کم هزینه تر رسانه جریانی دانست. اگرچه برخی از وب بین‌ها تصویر با ترخ فریم کامل می‌دهند اما غالباً تصویر کوچک است و به کندی به روز میشود. کاربران اینترنت می‌توانند حیواناتی را دریک جنگل افریقایا گزارش تصویری از ترافیک در یک میدان را به صورت زنده و بی درنگ تماشا کنند و یا بر روی دارایی‌های خود از راه دور نیز نظارت بصری داشته باشند.محبوبیت اتاقهای گپ ویدیویی ویا کنفرانس تصویری نیز با افزایش تعداد کاربرانی که وب بین دارند، افزایش می‌یابد. یوتیوب در تاریخ ۱۵ فوریه ۲۰۰۵ ایجاد شد و اکنون وبگاه پیشرو در زمینه ویدیوهای جریانی است. یوتیوب از یک پخش کننده وب برپایه فلش برای پخش ویدیو استفاده می‌کند. کاربران ثبت نام کرده می‌توانند مقدار نامحدودی ویدیو را در این وبگاه بارگذاری کنند و پروفایل شخصی بسازند. یوتیوب ادعا می‌کند که کاربرانش روزانه صدها میلیون ویدیو را بارگذاری و یا تماشا می‌کنند.
دسترسی
رایج‌ترین زبان برای ارتباطات در اینترنت زبان انگلیسی است. این ممکن است ناشی از زادگاه اینترنت و همچنین نقش زبان انگلیسی به عنوان زبان بین‌المللی باشد. ناتوانی رایانه‌های اولیه - که اغلب در امریکا ساخته می‌شدند - در پردازش نویسه (کاراکتر)های به جز گونه انگلیسی الفبای لاتین نیز ممکن است با این موضوع مرتبط باشد. پس از انگلیسی(۲۸٪ از بازدیدکنندگان وب)، پرخواهان ترین زبانها در وب جهان گستر عبارنتد از : چینی ۲۳٪، اسپانیایی ۸٪، ژاپنی ۵٪، پرتغالی و آلمانی (هر کدام ۴٪)، عربی و فرانسه و روسی (هرکدام ۳٪)و کره‌ای ۳٪.بر پایه منطقه، ۴۲٪ از کاربران اینترنت در آسیا، ۲۴٪ در اروپا،۱۴٪ در امریکای شمالی، ۱۰٪ در امریکای لاتین و کارائیب، ۵٪ در آفریقا، ۳٪ در خاورمیانه و ۱٪ در استرالیا/اقیانوسیه.
فناوریهای اینترنت در سالهای اخیر بویژه در زمینه استفاده از یونیکد، به حد کافی گسترش یافته‌اند و امکانات مناسبی برای ارتباط در بسیاری از زبانهای دنیا در دسترس میباشد، اما همچنان مسائلی مانند موجیباکه (نمایش نادرست برخی نویسه‌های یک زبان) باقی هستند.
روشهای معمول دسترسی به اینترنت در خانه‌ها شامل دسترسی با شماره‌گیری (dial-up)، خطوط زمینی پهن باند(از طریق کابل کواکسیال، فیبر نوری و یا سیم مسی)، وای-فای (Wi-Fi)، ماهواره و فناوری ۳G تلفن همراه میباشد. اماکن عمومی که می‌توان در آنها از اینترنت استفاده نمود شامل کتابخانه‌ها و کافی‌نتها که در آنها رایانه‌هایی با اتصال به اینترنت مهیاست.همچنین کیوسکهای اینترنت در بسیاری از اماکن عمومی مانند سالن فرودگاه و کافی شاپها موجودند که بعضی از آنها برای استفاده‌های کوتاه و سرپایی در نظرگرفته شده‌اند.واژه‌های گوناگونی برای نامیدن این ترمینالها به کار می‌رودف از جمله : کیوسک عمومی اینترنت و یا پایانه دسترسی عمومی.
این ترمینالها به گستردگی برای کاربردهایی چون رزرو بلیط، سپرده گذاری بانکی، پرداخت برخط مورد استفاده قرار می‌گیرد. وای-فای(Wi-Fi) دسترسی بی سیم به شبکه‌های رایانه‌ای و در نتیجه به اینترنت را فراهم می‌کند. نقاط داغ (Hotspots) به مکانهایی گفته میشود که دسترسی به اینترنت بی سیم در آن نقاط امکانپذیر است و کاربران می‌توانند با لپ تاپ و یا دستیار دیجیتال شخصی(PDA) خود به اینترنت متصل شوند. گاهی این سرویسهای بیسیم برای عموم و یا حداقل برای مشتریان رایگان ارائه میشود. یک نقطه داغ محدوده مکانی مشخصی را شامل میشود مثل محوطه یک دانشگاه، پارک و یا حتی سراسر نقاط یک شهر. سرویسهای تجاری Wi-Fi که کل شهر را پوشش می‌دهند هم اکنون در شهرهای لندن، وین، تورنتو، سانفرانسیسکو، فیلادلفیا، شیکاگو و پیتسبورگ ارائه میشوند. در این شهرها مشترکین می‌توانند در هر نقطه‌ای از شهر به شبکه وای-فای متصل شوند
.علاوه بر وای-فای، آزمایشهایی نیز در زمینه شبکه‌های بی سیم متحرک اختصاصی مانن ریکوچت و سرویسهای داده‌ای پرسرعت بر روی تلفنهای همراه، و شبکه‌های بی سیم ثابت انجام شده‌است. تلفنهای همراه پیشرفته مثل تلفنهای همراه هوشمند (Smartphone) همگی با قابلیت اتصال به اینترنت از طریق شبکه تلفن عرضه میشوند. مرورگرهای وب مثل اپرا معمولاً نسخه‌ای برای این دستگاههای جیبی پیشرفته دارند.
آثار اجتماعی
اینترنت به دلیل خصوصیاتی چون قابلیت استفاده و دسترسی گسترده آن، اشکال کاملاً جدیدی از تعاملات، فعالیتها، و سازماندهی‌های اجتماعی را پدید آورده‌است. وبگاههای شبکه‌های اجتماعی چون فیس‌بوک، توییتر و مای‌اسپیس روشهای جدیدی برای معاشرت و تعامل خلق کرده‌اند. کاربران این سایتها قادرند اطلاعات گوناگونی به صفحات خود بیفزایند، علایق مشترکی را دنبال کنند و به دیگران مرتبط شوند. وبگاههایی مثل لینکداین به پرورش ارتباطات حرفه‌ای و تجاری می‌پردازد. یوتیوب و فلیکر هم در زمینه ویدیوها و تصاویر کاربران تخصص دارند.
دهه اول سده بیست و یکم، شاهد پرورش اولین نسلی است که در شرایطی رندگی می‌کنند که اینترنت به گستردگی در دسترس میباشد. این مسایل و نگرانی‌هایی را به دنبال دارد از جمله مسئله حفظ حریم خصوصی و هویت و توزیع غیر مجاز مواردی که تحت قانون کپی رایت محافظت میشوند. این بومیان دیجیتال با انبوهی از مسایلی مواجه میشوند که در مورد نسلهای قبلی وجود نداشت.
اینترنت کاربرد جدیدی به عنوان بک ابزار سیاسی یافته‌است مه این منجر به سانسوراینترنت میشود. نمونه استفاده سیاسی از اینترنت، مبارزه انتخاباتی هاوارد دین در سال ۲۰۰۴ در ایالات متحده بود که به دلیل جمع آوری کمکهای مردمی از طریق اینترنت شایان توجه بود. بسیاری از گروههای سیاسی از اینترنت برای سازماندهی در انجام ماموریت خود استفاده می‌کنند. برخی از دولتها مانند ایران، کره شمالی، میانمار، چین وعربستان، آنچه را که مردم می‌توانند از طرق اینترنت ببینند، به ویژه در مورد مسایل سیاسی و مذهبی محدود می‌نمایند.
این کار از طریق نرم‌افزارهایی که دامنه و محتوا را فیلتر می‌کنند صورت می‌پذیرد. در نروژ، دانمارک، فنلاند و سوئد، ارائه دهندگان اصلی خدمات اینترنت به صورت داوطلبانه و احتمالاً برای اجتناب از قانون شدن فیلترینگ، قبول کرده‌اند که دسترسی به سایتهایی که توسط مقامات مسوول لیست شده‌است را محدود نمایند. اگرچه قرار بر این است که این آدرسهای ممنوع شده تنها شامل وبگاههای هرزه نگاری کودکان باشد، اما محتوای این لیست مخفی است.
در بسیاری از کشورها مانند ایالات متحده امریکا، اگرپه قوانینی در ممنوعیت پخش موارد دربردارنده هرزه نگاری کودک تصویب نموده‌اند اما استفاده از نرم افرارهای فیلترینگ را اجباری نکرده‌اند. نرم‌افزارهای تجاری و یا رایگان بسیاری تحت عنوان نرم‌افزار کنترل محتوا در دسترس هستند که کاربران از طریق آنها می‌توانند وبگاههای مستهجن را در رایانه شخصی و یا شبکه محلی مسدود نمود تا از دسترسی کودکان به مواد هرزه نگاری و یا خشونت نگاری جلو گیری نمود.
اینترنت از آغاز پیدایش همواره وسیله مناسبی برای فعالیتهای تفریحی بوده‌است. بسیاری از انجمن‌های اینترنتی بخشهایی برای بازی و ویدیوهای خنده دار و کارتونهای کوتاه در قالب انیمیشن‌های فلش(Flash) دارند. بیش از ۶ میلیون نفر در اینترنت از وب نوشت‌ها و تخته‌های پیام برای برقراری ارتباط استفاده می‌کنند. صنایع هرزه نگاری و قمار از اینترنت سود می‌جویند تا وبگاههایی بسازند که منبع کلان تبلیغات برای سایر وبگاهها می‌باشند.
اگرچه بسیاری از دولتها برای محدود سازی استفاده این دو صنعت ازاینترنت تلاش کرده‌اند اما در جلوگیری از گسترش محبوبیت آنها چندان موفق نبوده‌اند.یکی از فعالیتهای تفریحی اصلی در اینترنت، بازیهای چند نفره است. این شکل تفریح اجتماعاتی را بوجود می‌آورد که در آن افراد از هر سن و نژادی از دنیای بازیهای چندنفره کامپیوتری لذت می‌برند. اگرچه بازیهای برخط از سال ۱۹۷۰ وجود داشته‌اند،
اما گونه مدرن این بازیها با خدمات اشتراکی مانند گیم‌اسپای و MPlayer آغاز شد. غیر مشترکین محدود به بازیهای خاص و یا زمان بازی خاص بودند. بسیاری از مردم از اینترنت برای دسترسی و بارگیری(download) موسیقی و فیلم و سایر آثار استفاده می‌کنند. این خدمات به هر دو صورت رایگان و پولی، با استفاده ازسرورهای مرکزی و یا فناوریهای نظیر-به-نظیر توزیع شده ارائه میشوند.برخی از این منابع توجه بیشتری نسبت به سایرین در زمینه حقوق مولفین اصلی نشان دادهاند.
بسیاری از مردم از اینترنت برای دسترسی به اخبار، پیش بینی آب وهوا، گزارشهای ورزشی و جستجوی مطالب در مورد علاقه‌مندیهای خود استفاده می‌کنند. آنها از گپ برخط، پیام رسان فوری و پست الکترونیک برای در تماس بودن با دوستان خود در سراسر دنیا و به شیوه‌ای شبیه به دوست مکاتبه‌ای که در قدیم رواج داشت، استفاده می‌کنند. اینترنت شاهد شمار رو به افزایش میزکارهای وب که در آن کاربران به فایلها و تنظیمات خود دسترسی پیدا می‌کنند، بوده‌است."کم کاری سایبری" (Cyberslacking) محل اتلاف جدی منابع سازمانهاست. کارمندان انگلیسی به طور میانگین ۵۷٪ از وقت خود را به وب گردی در حین کار می‌پردازند.